lim inf An C lim sup An
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

lim inf An C lim sup An



  1. #1
    invite817c9d71

    lim inf An C lim sup An


    ------

    Bonjour,
    Comme le montre le titre je veux montrer que lim inf de An est inclut dans lim sup de An.
    j'ai exprimé x € liminf An avec (il existe n€N) (quelque soit p>=n)/x€Ap
    et x€ limsup An avec (quelque soit n €N)(il exise p>=n)/ x€Ap
    mais après je sais pas quoi faire :S
    Vous avez une idée, une remarque sur ce que j'ai fait?
    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    invite8bc5b16d

    Re : lim inf An C lim sup An

    Citation Envoyé par spilgs Voir le message
    Bonjour,
    Comme le montre le titre je veux montrer que lim inf de An est inclut dans lim sup de An.
    j'ai exprimé x € liminf An avec (il existe n€N) (quelque soit p>=n)/x€Ap
    et x€ limsup An avec (quelque soit n €N)(il exise p>=n)/ x€Ap
    mais après je sais pas quoi faire :S
    Vous avez une idée, une remarque sur ce que j'ai fait?
    Merci d'avance.

    Salut,

    si tu notes N0 le n que tu peux définir avec la lim inf, tu as pour tout n > N0, x € An. Donc en particulier, pour tout n, en prenant p = max(n,N0), x € Ap et vérifie ce que tu veux pour la lim sup...

  3. #3
    invite817c9d71

    Re : lim inf An C lim sup An

    Salut,
    merci pour ta réponse, mais est ce que tu peux détailler un peu l'explication... on a pas encore étudié les limites inf et sup, je me suis débrouillé pour trouver ces définitions.
    Merci.

  4. #4
    invite8bc5b16d

    Re : lim inf An C lim sup An

    Citation Envoyé par spilgs Voir le message
    Salut,
    merci pour ta réponse, mais est ce que tu peux détailler un peu l'explication... on a pas encore étudié les limites inf et sup, je me suis débrouillé pour trouver ces définitions.
    Merci.

    tu as tout ce qu'il te faut dans ce que tu as écrit...il suffit que tu prennes un x quelconque qui appartient à la lim inf, et que tu montres qu'il appartient à la lim sup en t'aidant de ce que je t'ai dit

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Lim
    Par Folle dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 08/01/2009, 12h15
  2. lim
    Par Folle dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 23/12/2008, 20h10
  3. lim ln
    Par invite319fe712 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 30/11/2008, 09h46
  4. Lim de (ln(3x+1))/(2x) en 0+
    Par invite61291618 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 25/10/2008, 14h27
  5. lim x->a f '(x) = L => f '(a) = L
    Par invitef5f96025 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 25/08/2004, 16h45