Scilab : filtre numérique avec un facteur de qualité spécifié

[alban77]

Bonjour,
Je ne sais pas si c'est le bon endroit pour poser cette question, mais je dois dire que je n'ai trouvé nulle part un forum scilab.
( N'hésitez pas à déplacer ce message au besoin ... Ptite suggestion : pourquoi pas un nouveau forum : Scilab/matlab sur futura sciences ?)
J'ai vu que quelques personnes avaient déjà posé des question scilab sur ce forum donc ...
J'en viens à ma question :
Je souhaite modéliser la réponse d'un système capteur en dynamique. Ce système répond comme un filtre d'ordre 4 avec un facteur de qualité très elevé à une fréquence donnée.
Peut on modéliser un filtre numérique IIR sous scilab en spécifiant le facteur de qualité.
Il est évidemment très facile de modéliser des filtres numériques mais seulement pour un Q=sqrt(2).
Merci pour vos réponses.
A+
Alban
-----

[phryte]

Bonjour.

nouveau forum : Scilab/matlab

Il existe :
http://www.developpez.net/forums/
Fais nous voir ta Fonction de Transfert.

[alban77]

Merci phryte, je ne connaisais pas.
La fonction de transfert est assez complexe ( avec des fréquences de raisonnance à plusieurs fréquences).
J'ai pour l'instant modélisé cette fonction de transfert grace à yulewalk dans scilab grace à un filtre IIR d'ordre 10 .... Je ne sais pas encore si les résultats seront au rendez vous, j'ai un peu peur avec un filtre d'ordre 10 d'avoir des problèmes de convergences ...
A+
Cédric

[alban77]

Bon, je me rend compte que je ne suis pas très clair.
A la base, je voulais approximer ma fonction de transfert par un filtre d'ordre 4 avec un facteur de qualité elevé pour représenter la première raisonnance.
En utilisant yulewalk, je me suis rendu compte que je pouvais également représenter les autres fréquences de raisonnance.
Par contre je ne maitrise pas ma phase, et je n'ai pas réussi à le modéliser pour une fréquence d'échantillonage très élevé ( j'ai une fréquence d'échantillonage de 1MHz, hors la fonction yulewalk me modélise bien ma fonction de transfert si j'utilise une fréquence d'échantillonage de 200k, mais ça devrait suffire)

J'imaginais pouvoir créer un filtre de butterworth en calculant les coefficients de son numérateur et de son dénominateur en fonction de la fréquence de raisonnance et du facteur de qualité. Mais je n'ai pas trouvé de solution. Il existe pourtant forcément une solution analytique.

A+ et merci

Voilà le code que j'ai utilisé :


//Modélisation du capteur selon rapport d'étalonnage
f=[0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.0 6,0.07,0.08,0.09, ,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,0.35,0. 4,0.47 ,0.7,0.8,0.9,1];
H=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 ,1 ,1.4 ,2 ,3 ,5 ,20 ,3 ,0.3 ,10 ,0.3,4 ,1]*1.019;

//Approxiamation par un filtre RII d'ordre 10 méthode des moindres carré
Hz=yulewalk(10,f,H);

//fréquence d'echantillonage
fs=200000;

//fréquence max = 1/2 = fs/2
fhz = f*fs/2;


xset('window',2);
xbasc;
plot2d(fhz',H');
xtitle('Desired Frequency Response (Magnitude)')

//Réponse en fréquence du filtre obtenu
[frq,repf]=repfreq(Hz,0:0.001:0.5);



xset('window',3);
xbasc;
//xgrid;
plot2d('ll',(fs*frq'+10),(abs( repf')));
xtitle('Obtained Frequency Response (Magnitude)')

[A voir en vidéo sur Futura]

[phryte]

Bonjour.
Une autre piste :quand on veut un filtre de degré élevé ont définit souvent plusieurs cellules d'ordre deux en cascade.
Pour un passe bas d'ordre 4 :