Notations (Intégrale)

[invitee15d1864]

Bonjour,

Suite à un cours de maths sur les intégrales, je suis un peu perdu au niveau de certaines notations utilisées par le prof.

J'ai ici une ligne d'un exemple d'utilisation du théorème de convergence monotone.



Je ne comprends pas ce qui est écrit au numérateur du membre de droite dans l'égalité, ainsi que la signification de l'ensemble "R exposant d" sur la ligne du dessous, qui rappel le théorème.

Merci
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[invite769a1844]

Bonjour,

pour la première question

il s'agit d'intégrer une limite d'une suite de fonctions, la suite en question est définie par:

,

vaut donc si est dans , 0 sinon.

Pour la seconde question, tu intégres sur , les doivent être définis sur et à valeurs dans ou .

[invitee15d1864]

Merci pour cette explication =) J'avais peur d'avoir noté n'importe quoi ^^'

Mais quel est la différence entre l'ensemble R classique et l'ensemble Rd ?

Merci.

[invite769a1844]

c'est le produit cartésien (d fois).
C'est l'ensemble des d-uplets où sont des nombres réels.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee15d1864]

Oki thanks