P(x) R[X]: notations

[invite613a4e44]

Je ne comprends pas trop ce que signifient
P(X), R(X) (avec des crochets et pas des parenthèses mais je n'arrive pas à les faire).
R(X) c'est l'ensemble des polynômes de X?
Le fait qu'on mette P(X) en majuscules et avec des crochets lui donne t-il une signification particulière?
A supposer que P(X) soit un polynôme appartenant à Rn(X), pourquoi peut-on dire que P(X) est de degré n et P(X-1) de degré n-1???? Vraiment très bizarre.
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[invitedf667161]

Trés bizarre en effet!

R[X] ce sont les polynomes a coefficients réels en X.
P(X) est la notation standard d'un tel polynome.

R_n[X] c'est l'ensembles des polynomes de degré inférieur (ou sitrctement inférieur ça dépend des fois) à n.
Si P(X) est un polynome de degré n, en aucun P(X-1) ne sera un polynome de degré n-1.