Fonction aide!

[invite5c31dad7]

Bonjour, j'aurais aimé que quelqu'un m'aide sur cette exercice!

Soit f la fonction numérique de la variable réelle x que :

F(x)= (3x²+4x+3)/(x²+1)

1- Montrer que pour tous x réel, on a f(x)=A + (Bx)/(x²+1) A et B étant deux réel que l'on déterminera.

2- Etudier la fonction f

3- Etudier la position de la courbe (C) représentative de f par rapport à la Tangente (T) d'équation y=4x+3 au point de coordonnées I(0;3) Démontrer que I est le centre de symétrie de (C).

4- Soit g la fct numérique de la variable réelle c tel que :

g(x)= ( 3x² + 4[x] + 3 ) / (x²+1)

Soit (C') la courbe représentative de g

Etudier la fonction g et concluer.



=> Pour la 1er question je trouve A= 3/(x²+1) et B = 3x+ 4
mais je pas vraiment certains de ce résultat.
=> Pour la troisième question je ne sais pas comemnt démontrer que I est le centre de symétrie. j'ai voulu faire avec fct impaire mais sans résultat.

Merci de me lancer sur des pistes
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[invite8bc5b16d]

Salut,

pour la 1, quand on parle de réel, on entend un nombre, sans faire intervenir de variables
le plus simple pour cette question c'est de tout mettre sur le même dénominateur et d'identifier les coefficients de même degré...

2) comme d'hab, signe de la dérivée, etc...

3) étude du signe de la fonction f(x) - T(x)
un point I(a,b) est centre de symétrie si f(a+x)+f(a-x) = 2b

4) euh...je comprends pas la question...

[invite5c31dad7]

[QUOTE=alien49;2552084]Salut,

pour la 1, quand on parle de réel, on entend un nombre, sans faire intervenir de variables
le plus simple pour cette question c'est de tout mettre sur le même dénominateur et d'identifier les coefficients de même degré...

QUOTE]

merci d'avoir pris Le temps de me repondre

Par contre je ne vous comprend pas, la fonction f(x) est déja sur le meme dénominateur (x²+1) ! ici je cherche a avoir deux réel. Mais je pensait que Comme l'énoncé disait pour tous x réel alors on aurait toujours un Réel pour A et B ( évoqué post #1)

[invite8bc5b16d]

non en fait A et B ne dépendent pas de x.
quand je parle de mettre tout sur le même dénominateur, je parle de A + Bx/(x²+1), pour pouvoir après comparer cette fonction à f

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c31dad7]

oki merci! j'avais pas compris! oki je trouve A=3 et B=4

Oui, pour la 4 je ne comprend pas trop! il y a simplememt le [x] sous la forme valeur absolue! et je ne voit pas vraiment la conclue a apporter à cette éxercice!

[invite358e397d]

Oui robotnico, pour tout x, tu peux écrire ta fonction f(x) = A +
petite aide :
A + =
avec ça, ça devrait aller tout seul

[invite5c31dad7]

Oui robotnico, pour tout x, tu peux écrire ta fonction f(x) = A +
petite aide :
A + =
avec ça, ça devrait aller tout seul

oki! merci! j'ai trouver

[invite8a80e525]

Bonjour

Pour la 4,

il faut voir que pour x positif, g(x)=F(x), donc tu peux facilement dessiner C' sur R+.
Ensuite, ta fonction est paire, ie g(-x)=g(x), donc le graphe de g sur R- est symétrique de celui de g sur R+, donc tu peux avoir C' tout entier.