Une partie de N

[inviteb3c9c161]

Bonsoir, j'ai un petit souci sur un exercice d'algèbre, le voici :

Si A est une partie de N, on pose pour tout entier n >= 1, S_n(A) Card ([[1,n]] inter A) et densité de A le réel d(A)=inf { S_n(A)/n ; n>=1}

Que vaut d(A) lorsque 1 n'appartient pas à A ?
A quelle condition a -t-on d(A) = 1 ?

Merci de me répondre
Cordialement
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[Médiat]

Si A est une partie de N, on pose pour tout entier n >= 1, S_n(A) Card ([[1,n]] inter A) et densité de A le réel d(A)=inf { S_n(A)/n ; n>=1}

Que vaut d(A) lorsque 1 n'appartient pas à A ?
A quelle condition a -t-on d(A) = 1 ?

Si 1 n'appartient pas A que vaut S₁(A) ?

Si n est un entier quelconque et que n n'appartient pas à A, est-ce que S_n (A) peut être égal à 1, et donc est-ce que d(A) peut être égal à 1 ?