DM Géométrie
Bonjour à tous,
j'éprouve des difficultés avec l'exo 1 de mon dm.
Voici l'énoncé:
"On considère un carré ABCD, on note omega son centre. Une droite delta de pente alpha passant par A et n'étant pas parralèle à l'un des cotés du ABCD coupe les droites (BC) et (CD) respectivement en deux points E et F. I est le millieu du segement [BE]. On pourra choisir un repère."
1. Montrer que la droite (FI) est tangente au cercle inscrit dans le carré ABCD.
Nous avons choisi le repère (A;AB;AD)
D'ou les points: A=(0,0) B=(1,0) C(1,1) D(0,1) E(1,a) F(1,a/2) I(1,a/2)
Après sa nous avons essayer une équation de la droite (FI): ( a-2)/2 *x -(a-2)(2a)*y=0 (a étant alpha), et une équation de cercle: (x-1/2)²+(y-1/2)²=1/4
Mais on abouti à quelque chose de trop gros
Quelqu'un aurait t-il une idée?
2.i) Les droites (FI) et (DE) sont elles nécessairement sécantes? Géométriquement avec un dessin on peut dire oui, mais sinon quelqu'un aurait-il une idée pour le démontrer?
2.ii) Montrer que leur point d'intersection appartient au cercle inscrit au carré ABCD.
Je n'ai aucune idée
Si quelqu'un pouvait m'aider, sa serait sympa
Merci d'avance
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