Calcul vectoriel et géométrie

[invite079a8a66]

Bonsoir,
Pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème,
s'il vous plait :
On considère dans le plan un triangle ABC formé de trois points distincts 2 à 2 et non alignés.
Soit G le barycentre du système (A,2),(B,1),(C,1).

1/Soit P le milieu de [BC] .Montrer que G est le milieu de [AP] et construire le point G.
2/Soit Q le barycentre du système (A,2),(B,1) et R le barycentre du système (A,2),(C,1).

Montrer que 3GQ(vecteur)+GC(vecteur)=0(vec teur) et en déduire que G est sur la droite (CQ).De même montrer que G est sur la droite (BR) et que (CQ) et (BR) se coupent en G.

je vous remercie pour votre aide.
-----

[inviteaf1870ed]

Je te fais le 1 :

On a G=(2A+B+C)/(2+1+1)=A/2+(B+C)/4=[A+(B+C)/2]/2=[A+P]/2
donc G est le milieu de AP

Je te laisse faire le 2 avec la même méthode