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problème de majoration d´une fonction




  1. #1
    christophe_de_Berlin

    problème de majoration d´une fonction

    Bonjour,
    J´ai bien l´impression d´exposer ici un problème assez trivial, peut-être que les vacances d´été ont été un peu trop longues...

    Il s´agit de majorer la fonction suivante (pour pouvoir appliquer le théorème de domination de Lebesgue, mais c´est secondaire)

    va(sin(x/n).n/x(1+x2) <= 1/(1+x2)

    va veut dire "valeur absolue" (pas très élégant)

    Bon, évidement on peut enlever 1/(1+x2)
    Il reste donc à prouver:


    va(sin(x/n).n) <= 1

    Je sais que la limite de ce truc est 1 quand n tend ver +00, mais pas plus...

    Merci d´avance

    -----


  2. #2
    ericcc

    Re : problème de majoration d´une fonction

    Peut etre en utilisant sinx<=x pour x>0 ?

  3. #3
    christophe_de_Berlin

    Re : problème de majoration d´une fonction

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Peut etre en utilisant sinx<=x pour x>0 ?
    Euh... oui, merci, c´était ca, suffisait d´y penser...


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