Bonjour tout le monde ! j'ai un petit soucis , je suis en train de lire un livre en anglais (de maths bien sur) et je ne comprends pas une partie de preuve :
On prend C={ x dans (R+)^n / ||x|| <= 1 } et on pose une application f de (R+)^n dans R+ par :
f(x)=x1*x2*...*xn c'est l'application qui a un vecteur de (R+)^n envoie le produit des coordonnées de celui ci.
On prend r dans (R+)^n qui est le sup de cette application sur C (pas de soucis pour l'existence)
Le problème arrive maintenant, l'auteur écrit :
Soit a dans C, pour e>0 assez petit r+ea est dans (R+)^n et :
f(r+ea)<= ||r+ea || * f(r)
je n'arrive pas a prouver ceci! je ne vois vraiment pas comment faire. Merci d'avance pour votre aide.
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