Majoration .

[invite870bfaea]

Salut,

je suis en préparation d'examen .. mais arrivée aux séries de fonction .. je souhaite étudier la convergence de ..

j'ai commencé par la convergence simple .. elle est équivalente à (Riemann donc converge simplement) et même plus .. normalement mais je sens que c'est pas partout dans R .. la preuve c'est que je me demande si elle convrge uniformèment sur R .. je pense que non prenons par exemple
donc a votre avis ..
je vois pas comment je pourrais le majorer ..

Je vous prie de m'aider .
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[Jeanpaul]

On ne peut pas écrire bestialement que
1 - cos(u) = 2 sin²(u/2) < u²/2
et tu as ta majoration?

[invite870bfaea]

ben nan justement et d'ailleur c'est pour ceci que j'implore votre aide ..

[invite870bfaea]

re ..

bon je suis toujours avec ce probleme .. j'ai essayer de tracer la série .. et je pense que 3/2 est un bon majorant .. par contre je ne vois pas du tout comment le démontrer .. vous auriez peut etre une idée?
Merci d'avance /

[A voir en vidéo sur Futura]

[martini_bird]

Salut,

tu cherches une majoration sur quel intervalle ? Si c'est sur R c'est bien évidemment pas possible, mais sur un compact suffisament petit autour de 0, oui.

Cordialement.

[GuYem]

Salut,

Pourquoi ?

Bin je me demande bien depuis quand x est plus petit que x^2 sur R ...

[martini_bird]

Je me suis repris : j'avais lu trop vite et pensais que nassoufa_02 cherchait à montrer la convergence... Désolé.

[invite870bfaea]

je cherche la convergence uniforme sur tout intervalle compact .. donc de la forme [-a,a] avec la méthode classique on sen sort bien .. certes , mais quand j'ai essayer de tracer le graphe de la fonction eh bien je vois un majorant universelle qu'est 3/2 ..

Peut etre que je me suis trompée ??

aidez moi svp?

[martini_bird]

Salut,

J'y perds mon latin, mais bon...

Ta série s'écrit : sur [a, b], on a, puisque ,



Qu'est-ce qui cloche dans ce raisonnement ?

[invite870bfaea]

excuse moi c'est tout bête .. mais pourquoi t'as changer le cos en sin ????

[GuYem]

Il a utilisé la formule trigo donnée par Jean-Paul au message 2

[invite870bfaea]

Ok !!

Merci beaucoup a vous tous ..