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probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)



  1. #1
    *Lolita*

    probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)


    ------

    bonsoir a vous!
    J'ai un exercice de math sur la fonction exponentielle et je pense qu'il y a un probleme dans l'enoncé dite moi ce que vous en pensez! merci

    f(x)=1/2((x+(1-X)e^2x) et f est defini sur R
    1 a) determiner ces limites aux bornes de son intervalle ( pas de probleme)b) montrer que la droite D y=x est asymptote a C
    Etudier la position de C par rapport a D (le probleme est la)

    je pense qu'il y a une erreur pour l'asympote car il se trouve que mon asympote "ne touche jamais" C. Donc personnelement je pense qu'il y a une erreure d'enoncé mais je ne suis pas sure!! Qu'en dites vous?

    merci pour votre aide en avance et pour la suite de l'exo je pense pouvoir me debrouiller

    -----
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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  3. #2
    *Lolita*

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    bonsoir a vous!
    J'ai un exercice de math sur la fonction exponentielle et je pense qu'il y a un probleme dans l'enoncé dite moi ce que vous en pensez! merci

    f(x)=1/2((x+(1-X)e^2x) et f est defini sur R
    1 a) determiner ces limites aux bornes de son intervalle ( pas de probleme)
    b) montrer que la droite D y=x est asymptote a C
    Etudier la position de C par rapport a D (le probleme est la)

    je pense qu'il y a une erreur pour l'asympote car il se trouve que mon asympote "ne touche jamais" C. Donc personnelement je pense qu'il y a une erreure d'enoncé mais je ne suis pas sure!! Qu'en dites vous?

    merci pour votre aide en avance et pour la suite de l'exo je pense pouvoir me debrouiller
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  4. #3
    Arkangelsk

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    Bonsoir,

    je pense qu'il y a une erreur pour l'asympote car il se trouve que mon asympote "ne touche jamais" C. Donc personnelement je pense qu'il y a une erreure d'enoncé mais je ne suis pas sure!! Qu'en dites vous?
    Pourquoi veux-tu que ton asymptote touche ? Ce n'est pas inhérent à la définition de l'asymptote. Une droite asymptote à une courbe est une droite telle que la distance de la courbe à la droite tend vers 0 lorsque l'abscisse ou l'ordonnée tend vers l'infini.

    Par exemple, est asymptote à la courbe d'équation en .

  5. #4
    *Lolita*

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    mais une asymptote oblique doit bien toucher la courbe pour etre asymptote?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  6. #5
    VegeTal

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    Et oui une asymptote ne touche rarement une courbe

    Il faut étudier f(x) - x après tu en déduis qui est au dessus de l'autre et vice versa.

    Tu pourras te convaincre avec
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Arkangelsk

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    mais une asymptote oblique doit bien toucher la courbe pour etre asymptote?
    Il faut croire que non .

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  10. #7
    *Lolita*

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    Donc si je vous ecoute
    je calcule ma limx tend vers l'infini( f(x)-x) et il faut bien que ma limite soit égale a zero?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  11. #8
    *Lolita*

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Il faut croire que non .
    ca me parait bizarre mais vous etes a me le certifier donc je vous fais confiance
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  12. #9
    VegeTal

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    Oui, ça c'est pour prouver que la droite d'équation y = x est asymptote oblique à la courbe.

    Après tu étudies le signe de

    si alors et (D) est situé au dessus de .

    si le contraire !

    bien sur il faudra préciser les intervalles où c'est valable. tu peux t'essayer sur l'exemple que je t'ai fourni. y = x est asymptote et en (D) est située au dessus de et sur (D) est situé au dessous de .
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  13. #10
    *Lolita*

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    ayant deja calculer mes limites en + et - l'infinit et celle ci etant toute deux égale a - L'infinit je n'ai que a calculer la limites de D?
    (desolé ca ma perturbée qu'une asymptote ne touche pas une courbe^^)
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  14. #11
    Arkangelsk

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    ca me parait bizarre mais vous etes a me le certifier donc je vous fais confiance
    Ne confonds pas avec une tangente, si c'est cela qui te pose problème.

    je calcule ma limx tend vers l'infini( f(x)-x) et il faut bien que ma limite soit égale a zero?
    Si est l'équation de l'asymptote oblique, c'est bien le calcul qu'il faut effectuer.

  15. #12
    *Lolita*

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    j'obtiens lim de x tend vers +l'inf de f(x)-x=+ l'infinit
    et lim de x tend vers - l'inf de f(x)-x= - l'infinit
    c'est pas possible!!
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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  17. #13
    *Lolita*

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    f(x)= 1/2 x (1 + (1/x - 1)* e^2x
    f(x)= x/2+(1/x-1) * e^2X
    et si je fais les limites je trouve toujours l'infini
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  18. #14
    *Lolita*

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    voyez vous mon erreur?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  19. #15
    VegeTal

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    Es tu sûre que l'équation de l'asymptote oblique est ? et pas plutôt ?
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  20. #16
    *Lolita*

    Re : probleme avec une asympote et une fonction exponentielle(Probleme d'enoncé?)

    effectivement il y avait bien une erreure d'enoncé et l'asymptote est y=x/2 et du coup c'est bon j'ai trouvé !!
    merci
    a bientot
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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