problème pour une dérivée

[invite7a555b01]

Je dois surement faire une erreur bête que je ne réussis pas à trouver:

on a la fonction dérivée f'(x)=1/(1+x²) définie sur R
et h(x)= f(x)+f(1/x) définie sur ]0;+l'infini[
il faut montrer que h'(x)=0

or pour f'(1/x) je trouve f'(1/x)=-x/(x²+1) du coup h'(x) n'est pas égal à 0 pourtant pour cette dérivée j'ai appliqué :g'* (f' o g)

Et je ne trouve pas mon erreur.
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[Jeanpaul]

Pourquoi tu n'écris pas simplement f(1/x) = x²/(1+x²) pour dériver ?
Tu peux même en profiter pour voir que f(1/x) = 1 - 1/(1+x²)

[mx6]

Attention danger ici !
est composée de deux fonctions la première et la seconde .

La dérivée de je te laisse finir

[invite7a555b01]

Si j'applique la dérivée d'une fonction composée je trouve
f'(1/x)=-1/x * 1/(1+(1/x)²
Mon erreur doit venir d'ici car si on décompose cela donne:
f'(1/x)=-1/(x²+1)/x il y a toujours ce x de trop

[A voir en vidéo sur Futura]

[mx6]

Re,

La dérivée de est .

Essaye encore !

[invite7a555b01]

AAAH mince, c'est vraiment n'importe quoi

Merci beaucoup j'étais sûr que ce serait vraiment bête (pour pas changer).


Merci merci merci!