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problème pour une dérivée



  1. #1
    danslaf

    Red face problème pour une dérivée


    ------

    Je dois surement faire une erreur bête que je ne réussis pas à trouver:

    on a la fonction dérivée f'(x)=1/(1+x²) définie sur R
    et h(x)= f(x)+f(1/x) définie sur ]0;+l'infini[
    il faut montrer que h'(x)=0

    or pour f'(1/x) je trouve f'(1/x)=-x/(x²+1) du coup h'(x) n'est pas égal à 0 pourtant pour cette dérivée j'ai appliqué :g'* (f' o g)

    Et je ne trouve pas mon erreur.

    -----

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  4. #2
    Jeanpaul

    Re : problème pour une dérivée

    Pourquoi tu n'écris pas simplement f(1/x) = x²/(1+x²) pour dériver ?
    Tu peux même en profiter pour voir que f(1/x) = 1 - 1/(1+x²)

  5. #3
    mx6

    Re : problème pour une dérivée

    Attention danger ici !
    est composée de deux fonctions la première et la seconde .

    La dérivée de je te laisse finir

  6. #4
    danslaf

    Re : problème pour une dérivée

    Si j'applique la dérivée d'une fonction composée je trouve
    f'(1/x)=-1/x * 1/(1+(1/x)²
    Mon erreur doit venir d'ici car si on décompose cela donne:
    f'(1/x)=-1/(x²+1)/x il y a toujours ce x de trop

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  8. #5
    mx6

    Re : problème pour une dérivée

    Re,

    La dérivée de est .

    Essaye encore !

  9. #6
    danslaf

    Re : problème pour une dérivée

    AAAH mince, c'est vraiment n'importe quoi

    Merci beaucoup j'étais sûr que ce serait vraiment bête (pour pas changer).


    Merci merci merci!

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