Probleme sur une dérivée

[invitefd9c99c4]

je ne sais pas comment on obtinet la dérivée d'un produit de 3 termes en l'occurence x²*sinx*cosx

et également si vous savez comment ecrire l x(x-2) l sans valeurs absolue, dite le moi,... merci d'avance
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[invitedf667161]

Salut.

Pour écrire ton truc sans valeur absolue ce n'est pas possible directement. Il faut distinguer plusieurs cas, x<0 ; 0<x<2 , x>2 .. Je te laisse faire.

Pour la dérivée, il faut faire deux fois la formule du produit. Appelle u la première fonction (x²), v la deuxième et w la troisième ; accroche les wagons et c'est parti :

[invite6f780a02]

tu n es pas obligé de voir 3 termes , moi j en vois que 2
x^2 sinx et cosx certains verront autre chose ^^
pour la valeur absolue je pense que tu dois faire un tableau de valeur

[invite33bf3f30]

Pour les trois termes tu peux faire comme si 2 termes n'en était qu'un et tu dérives "normalement". Sinon tu peux remarquer que sinx*cosx = sin(2x)/2

|x(x-2)| = |x||x-2| = x(x-2) sur [2,+oo[
= (-x)(-x+2) = x(x-2) sur ]-oo,0]
= x(-x+2) sur [0,2]

Voila je crois pas avoir oublier d'intervalles, mais je suis crevé donc..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefd9c99c4]

Ba merci a tous ! pour l'histoire des valeur absolue je pensai comme vous, mais l'enoncé de l'exercice était mal expliké, jviens de découvrir ce forum ce soir et je suis étonné par la rapidité des reponses ! merci encore !

[inviteeecca5b6]

Salut.

Pour écrire ton truc sans valeur absolue ce n'est pas possible directement. Il faut distinguer plusieurs cas, x<0 ; 0<x<2 , x>2 .. Je te laisse faire.

Pour la dérivée, il faut faire deux fois la formule du produit. Appelle u la première fonction (x²), v la deuxième et w la troisième ; accroche les wagons et c'est parti :

Soit au final:

C'est marrant de voir que pour 3 c'est le meme turn-over que pour 2 !