Probléme avec une dérivée
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Probléme avec une dérivée



  1. #1
    invite15bf5c95

    Probléme avec une dérivée


    ------

    Bonjour tout le monde


    J'ai un soucis avec une dérivée,je n'arrive pas à la démarrer.


    g(t)=(1+cos²t)sin²t


    Est ce que quelqu'un pourrait me mettre sur la piste.

    D'avance merci

    -----

  2. #2
    ericcc

    Re : Probléme avec une dérivée

    Tu peux par exemple dire que g(t)=u(t)v(t), avec u(t)=1+cos²t et v(t)=sin²t

  3. #3
    invite15bf5c95

    Re : Probléme avec une dérivée

    Merci Ericcc pour ta réponse rapide,j'ai effectivement essayé de passer par cette méthode mais ça coince.

    Si u=1+cos²t u'=-2cos(t)sin(t) et si v=sin²t v'=2sin(t)cos(t)


    Alors g'(t)= -2cos(t).sin(t).sin²(t) + (1+cos²(t)).2sin(t).cos(t)


    Et la ça coince (pas sur de mes dérivées,j'ai utilisée u²=2u'u),j'ai l'impression de me planter quelque part.

  4. #4
    ericcc

    Re : Probléme avec une dérivée

    Je ne comprends pas : quel est ton problème ? Ta formule me semble bonne.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite15bf5c95

    Re : Probléme avec une dérivée

    Désolé,je dis tout en deux fois,j'ai oublié de mettre le résultat que je dois retrouver dans mon premier message.

    Je dois retrouver : 4sin(t) cos^3(t)

    Et je n'arrive pas à retomber dessus.

  7. #6
    invite7ffe9b6a

    Re : Probléme avec une dérivée

    factorise par 2sin(t)cos(t)

  8. #7
    invite15bf5c95

    Re : Probléme avec une dérivée

    Ce qui me donne:


    2sin(t)cos(t).(-sin²(t)+(1+cos²(t)))


    Je ne vois pas comment arriver à ce résultat:

    4 sin(t)cos^3(t)

  9. #8
    invite7ffe9b6a

    Re : Probléme avec une dérivée

    sin²(t)+cos²(t)=1
    donc 1-sin²(t)=cos²(t)

    ainsi,

    2sin(t)cos(t)(-sin²(t)+1+cos²(t))=2sin(t)cos( t)(cos²(t)+cos²(t))
    =2sin(t)cos(t)(2cos²(t))
    =4sin(t)cos(t)cos²(t)
    =4sin(t)cos^3(t)

  10. #9
    invite15bf5c95

    Re : Probléme avec une dérivée

    Okok,merci,la j'ai compris,j'aurais du réfléchir encore.

    Encore merci à vous deux pour m'avoir aidé.

    Matt

  11. #10
    phryte

    Re : Probléme avec une dérivée

    Bonjour.
    g(t)=(1+cos²t)sin²t =(1+cos²t)(1-cos²t)=1-cos4t
    ...

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