densite

[invite79444c03]

bonsoir
svp m aider
soit D=((k/(2 a la puissance n)),k appartient a Z, n appartient a N etoile))
montrer que D dense dans R
merci d avance
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[inviteaf48d29f]

On prend x et y deux réels distincts. On suppose x<y.
On choisis n un entier suffisamment grand pour que puis le plus petit entier k tel que .
Dans ce cas il ne reste plus qu'à montrer que le nombre ainsi construit est bien compris entre x et y.

[invitea0db811c]

Bonsoir

Sinon on peut dire qu'on a un sous groupe additif de R manifestement non monogène, donc dense