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densite



  1. #1
    5bou med

    Smile densite


    ------

    bonsoir
    svp m aider
    soit D=((k/(2 a la puissance n)),k appartient a Z, n appartient a N etoile))
    montrer que D dense dans R
    merci d avance

    -----

  2. #2
    S321

    Re : densite

    On prend x et y deux réels distincts. On suppose x<y.
    On choisis n un entier suffisamment grand pour que puis le plus petit entier k tel que .
    Dans ce cas il ne reste plus qu'à montrer que le nombre ainsi construit est bien compris entre x et y.

  3. #3
    thepasboss

    Re : densite

    Bonsoir

    Sinon on peut dire qu'on a un sous groupe additif de R manifestement non monogène, donc dense

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