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vitesse d'élimination d'un médicament dans le sang



  1. #1
    Coca02

    vitesse d'élimination d'un médicament dans le sang


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit problème pour résoudre la seconde partie de cet exercice..

    soit C(t) la concentration d'un médicament dans le sang. A mesure que l'organisme élimine le médicament, C(t) diminue à une vitesse proportionnelle à la quantité de médicament encore présente dans le sang.
    k est appelée constante d'élimination du médicament

    On demande : s'il faut 30 h pour que la moitié du médicament soit éliminée par l'organisme, combien de temps faut-il pour que 90 % du médicament soit éliminée?

    -----------------------

    donc C'(t) = - kC(t)
    où k est une constante positive

    en résolvant cette équation : C(t) = Co . e^-kt

    où Co est la concentration initiale

    voilà ici je suis bloqué , je n'arrive pas à utiliser mon équation
    Je sais que je dois déterminer k mais comment dois je procéder pour y arriver?

    Merci

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : vitesse d'élimination d'un médicament dans le sang

    Tu prends le logarithme népérien de cette équation et tu regardes ce qui se passe quand t=30 heures.

  4. #3
    Coca02

    Re : vitesse d'élimination d'un médicament dans le sang

    oui mais par quoi remplacer Co ? 100 ?

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : vitesse d'élimination d'un médicament dans le sang

    Si tu veux, de toutes façons, ça s'élimine du calcul !

  6. #5
    Coca02

    Re : vitesse d'élimination d'un médicament dans le sang

    je ne vois pas comment ça peut s'éliminer du calcul

    j'ai fait le rapport de c(t)/co mais je n'obtiens rien de réaliste

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pepejy

    Re : vitesse d'élimination d'un médicament dans le sang

    bonsoir,

    au bout de 30h la concentration donc :
    be seeing you, number 6!

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  10. #7
    Coca02

    Re : vitesse d'élimination d'un médicament dans le sang

    donc cela vaudrait ceci ?

    Co/2 = Co. e^-kt

    donc les co se tuent

    1/2 = e^-k30

    je prends le ln

    ln 1/2 = -k.30

    et j'obtiens un k qui vaut 0.023

    Quand je le remplace ds l'équation pour les 90% du médicament, j'obtiens un temps de 4heures ce qui n'est pas possible!

  11. #8
    pepejy

    Re : vitesse d'élimination d'un médicament dans le sang

    ici tu as calculé au bout de combien de temps il reste 90% de médicament!!!
    be seeing you, number 6!

  12. #9
    Coca02

    Re : vitesse d'élimination d'un médicament dans le sang

    merci, je viens de comprendre mon erreur!

    En refaisant le calcul, j'obtiens un temps de 100 heures, qui est aussi la solution indiquée dans le manuel

    merci encore!

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