Bonsoir,
j'ai un exercice à faire ou je ne comprends absolument rien.....
g est une fonction def surR, dont on sait uniquemment que lim quand x tend vers 0 de g(x)=0
soit f definie sur R par : x appartient à R==>f(x)=3x-4x^2+x^2g(x)
soit r definie sur R par r(x)= f(x)/x si x different de 0 et 3 si x=0
1) etudier lim quand x tend vers 0 de r(x) là je n'y arrive pas car je trouve une forme indéterminée ( o/o)
puis lim quand x tends vers 0 de r(x)-r(0)/ x là je n'y arrive pas non plus
2) r est elle continue en 0 ? r est elle dérivable en 0
là je sais qu'il faut fair lim quand x tends vers 0 de r(x)=r(0) mais vu que je trouve pas la limite de r(x)..... et derivable je dirais oui mais je sais pas comment prouver
3) on pose, pour tout x de R, u(x)=x+x^2
Montrer que f(u(x))=3x-x^2+x^2h(x) ou h(x) est une fonction telle que lim quand x tends vers 0 h(x)=0
là je n'y arrive pas non plus
Merci par avance de votre aide
-----