Tests hypothèses : traduction énoncé

[invite3b107a53]

Bonjour,

J'ai des doutes sur la manière de m'y prendre avec cet énoncé que je résume :
Soit un évènement Y, on compte celui ci pour chaque jour de la semaine. Par exemple, lundi on a 800 évènements réalisés, mardi 841,....
On veut savoir si cet évènement dépend du jour de la semaine. On a comme hypothèse nulle que les différences observées entre les sept jours sont du à des fluctuations aléatoires. Quelle loi convient à ce test? (je suppose que c'est normal vu le grand nombre d'evenements, et le terme "fluctuation aléatoire"?)

Dans une seconde partie, on prend le même problème mais on teste indépendamment les jours. On prend comme hypothèse nulle que le mardi est un jour comme les autres. Si p est le nombre d'évènements qui a lieu ce jour, quelle loi suit cette variable??
Je ne vois pas comment faire, je m'y perds dans les hypothèses....

Je vous remercie par avance pour votre aide.
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[invite34118994]

Pour la première, on parle de fluctuations aléatoire, autrement dit : les valeurs ne dépendent pas du jour. Donc je pense plutôt à un test d'indépendance, qu'on peut faire avec une Khi-deux.

Si le mardi est un jour comme les autres, c'est que la moyenne sur les mardi doit être égale à la moyenne sur tous les jours de la semaine. La loi à utiliser dépend de ton enoncé:
soit tu as les variances théoriques : On peut se ramener à une loi Normale.
Sinon c'est plus compliqué, il y a plusieurs façon de faire. On peut par exemple calculer les variances empiriques, et utiliser une loi de Student.

[invite3b107a53]

Bonjour,
Je vous remercie pour votre réponse.
J'ai en effet utilisé un test khi deux pour la première partie.
Pour la seconde partie, j'ai calculé la moyenne et la variance empirique de ma série et j'ai pensé utilisé une loi de student. Néanmoins dans mon cas j'ai des populations > 700 pour mes sept jours donc de grands échantillons. Je pensais utilisais simplement mes variables réduites que j'ai calculé pour chaque jour en faisant : (Oi - moyenne de la serie)/racine de oi. (où oi sont mes observables) j'ai pris écart type = racine de Oi vu que j'ai de grands échantillons donc j'ai utilisé la formule de Poisson? dans ce cas là,chaque variable réduite suit une loi normale centrée N(0,1)?

Donc avec cela, si je veux faire un test bilatéral au seuil significatif de 5pour cent, la table donne P[|T|<1.96]=0.95. je regarde mes valeurs réduites < 1.96. Suis-je sur la bonne voie? Je ne parviens pas utiliser la loi de student donné par les bouquins, il me semble que quand c'est des grands échantillons elle tend vers une loi normale....
Qu'en pensez vous?