Bonjour, j'aimerai que quelqu'un m'aide sur une question que je me pose =S
en fait, je dois calculer une intégrale : I7 = (x/(x²+2x)).dx
j'ai résolu cette intégrale de cette manière :
I7 = intégrale de (x/(x²+2x)).dx
<=> intégrale de ((1/x)/(x+2)).dx
<=> ln|x| - ln|x+2| + C
<=> ln|x]/ln|x+2| + C
Mais mon prof a fait autrement il a fait comme ceci :
<=> intégrale de (1/(x(x+2)).dx
<=> (1/(x(x+2)) = (a/x) + (b/(x+2))
<=> 1 = a(x+2) + bx
Après résolution on trouve a=1/2 et b=-1/2, ce qui donne enfin :
<=> intégrale de (1/2)/(x)-(1/2)/(x+2)
<=> 1/2.ln|x|/|x+2| + C
La question que je me pose c'est que je me dis que mon raisonnement n'a pas l'air faux, donc quelqu'un pourrait-il me dire si j'ai bon ou j'ai faux, et où se trouve mon erreur =S
Je vous remercie d'avance pour votre aide =)
-----