Integral

[invite3e5f08be]

Bonjour j'ai juste un problème avec une petite intégrale:
integrale de e^-x² de + à - l'infini

Merci d'avance
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[invitec317278e]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_d%27Euler
Tu peux t'inspirer de ça.

[Seirios]

Bonjour,

Une petite astuce : . Tu peux ensuite, par le théorème de Fubini, passer à une intégrale double, que tu pourras calculer facilement en passant par les coordonnées polaires.

[invite7c37b5cb]

http://integrals.wolfram.com/index.j...9&random=false

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited776e97c]

Une autre méthode moins astucieuse consiste à étudier l'integrale de 0 à 1 de (sinx)^(2n+1).

[Bleyblue]

Ou utiliser les intégrales de Wallis

http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Wallis

(cf en bas d'articles)
C'est bien plus long que le coup avec les intégrales doubles mais ça a le mérite de ne faire intervenir que des intégrales simples.