o et O (petit o et grand o)

[inviteb9dfb2cd]

Salut à tous je vous demande de m'expliquer le passage qui suit ( càd comment on a changé le petit o par un grand o)
on a :
(ln(n+1)/n)+(1/2)(ln(n)/n+1)²+o((ln(n)/n+1)²)=(ln(n+1)/n)+O((ln(n)/n+1)²)
et merci d'avance
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[inviteae224a2b]

Bonjour,

le petit o(x) signifie que les termes qui suivent sont plus petit que l'ordre x tandis que O(x) signifie que les termes qui suivent au plus de l'ordre de x