Calcul d´intégrale

[Bartolomeo]

Bonjour,

j´aurai besoin de votre aide pour calculer une intégrale:
avec

J´ai pensé faire un changement de variable avec et mais ca me fait tourner en rond avec l´intégration par partie.

Comment puis je faire?

Cordialement.
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[MMu]

Essaie avec ..

[Bartolomeo]

Essaie avec ..

Merci pour ce coup de main! Je vais encore tester concretement! Pour le moment j´ai taper l´intégrale dans un programme et cette fois il me trouve une réponse convenable, ce qui est un bon en avant! Merci!

Est ce que cette méthode à un nom particulier? J´essaye de faire le tri dans les outils mathématiques permétant de résoudre les intégrales. Avec un nom je pourrai chercher des exercices concrets pour m´exercer. Ca ressemble à une transformation en fonction avec paramètre (ca sonne pas tres francais...).

Encore merci!

[invite23ea94ea]

Est-ce-que tu sais déjà donner un sens à une intégrale complexe dans le cas général? ça m'étonne un peu qu'on te donne à calculer ça...

Bon dans le cas présent, on repasse au cas réel assez facilement, mais dans le cas général, tu peux voir ça comme une intégrale curviligne

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bartolomeo]

Est-ce-que tu sais déjà donner un sens à une intégrale complexe dans le cas général? ça m'étonne un peu qu'on te donne à calculer ça...

Bon dans le cas présent, on repasse au cas réel assez facilement, mais dans le cas général, tu peux voir ça comme une intégrale curviligne

pas encore, je suis entrain de découvrir!
En fait la méthode de MMu ne m´aide pas finalement! J´avais oublié que (R+iy) était au carré. Et là mon prog ne me donne rien de bon non plus.

En fait je ne suis pas plus avancé qu´au début de ma question

[Bartolomeo]

Rebonjour,

j'ai essayé la chose suivante:

avec y compris entre 0 et a,


ce qui nous donne comme intégrale:



ou bien dois-je y multiplier encore (R+iy)'=i? C'est à dire:


Que dois je faire ensuite? Séparer les termes réels et imaginaires? Cela dit à quoi ressemble l'intégrale de par rapport à y?

[invite23ea94ea]

Tu y es presque pourtant.
N'oublie pas qu'on te demande de calculer la limite, pas l'intégrale elle-même
Tu dois pouvoir te débrouiller avec des majorations...

[Bartolomeo]

Tu y es presque pourtant.
N'oublie pas qu'on te demande de calculer la limite, pas l'intégrale elle-même
Tu dois pouvoir te débrouiller avec des majorations...

oui mais laquelle des 2 est la bonnes version:


ou bien dois-je multiplier (R+iy)'=i? C'est à dire:


Je comprends pas! Est ce que je ne peux pas faire tendre R vers l´infini apres avoir calculer l´intégrale? C´est comme cela que j´ai appris avec les réelles. Est ce que c´est sencé me simplifier la vie de ne pas calculer l´intégrale ici? C´est chiant, je ne sais pas quoi faire! Il faut bien que j´apprenne , je ne peux pas réinventer tous les théoremes. Il me faudrait des indices un peu plus précis
Avec quelles majorations? La norme? A partir de où? Je suis vraiment perdu!

[ansset]

ben il me semble que
e(-R2/2) peut sortir de l'integrale , non ?
il n'y a pas de dR !

et l'integrale peut peut être être majorée ?! en norme !

comme on te l'a dit, tu n'as pas à calculer l'intégrale, mais à la majorer

[Bartolomeo]

ben il me semble que
e(-R2/2) peut sortir de l'integrale , non ?
il n'y a pas de dR !

et l'integrale peut peut être être majorée ?! en norme !

comme on te l'a dit, tu n'as pas à calculer l'intégrale, mais à la majorer

Ok donc comme tend vers zéro je n´ai plus besoin de calculer l´intégrale ni de la majoré en principe. Et je trouve donc comme résultat zéro.


Mais pour ce qui est des 2 versions, laquelle est la bonne:


ou celle multipliée par (R+iy)'=i? C'est à dire:


Il faudrait que j´écarte ce doute pour être sûr dans un prochain exercice.

[ansset]

Ok donc comme tend vers zéro je n´ai plus besoin de calculer l´intégrale ni de la majoré en principe. Et je trouve donc comme résultat zéro.
......

faineant, bien sur que tu dois la majorer quand même !
pour le reste, c'est à toi de trouver.

[Bartolomeo]

faineant, bien sur que tu dois la majorer quand même !
pour le reste, c'est à toi de trouver.

Et pourquoi faut il la majoré qu´est ce que je risque si elle n´est pas majoré? Il faudrait que je comprenne le sens pour pouvoir comprendre. [edit] ok je viens de comprendre cette partie: c´est parce que cela pourrait être une forme indéterminée à cause de 0*infty...

Pour ce qui est du reste c´est important! Je dirais que la bonne version est la deuxième, c´à d.:
celle multipliée par (R+iy)'=i:

Puisque je change de chemin:

Est ce que j´ai raison?

[Bartolomeo]

Je suis bloqué! Comment majorer


dans
Je parlais de majorer avec la norme, mais ce n´est pas faisable avec le théorème:
.

Alors j´ai pensé utilisé:

c´est une bonne méthode? J´ai un doute, et j´aurai besoin de plus de détails pour me diriger. Merci.

[Bartolomeo]

C´est bon, c´est réglé!

Merci à tous pour votre aide!