suites
bonjour
soit la suite Pn définie par
le produit uk avec k de 0 à n
tel que
u1*u2*.......un
on dit que le produit Pn converge si la suite Pn admet uen limite finie non nulle sinon le produit est dit divergent
1:montrer que si le produit Pn converge alors la suite Un converge vers 1 (on pourra considérer Un+1/Un)
merci de m'aider :$
Si Pn converge regarde P(n+1)/P(n)
Pn est une suite croissante non ? parce que Un est croissante je pense
donc Un+1/Un est supérieur ou égal à 1
mais pour Pn comment faire ?
A quoi est egale P(n+1)/P(n)
Il s'agit bien comme l'a affirmé LoLLoLLoL de calculer la limite ende
cela fait + infini non?
Pn admet une limite non nulle...
je suis perdue là.....
comment faites vous ?
vous pouvez me détailler le schéma de résolution de la premeire question svp ?
sans me faire les calculs juste l'ordre des étapes svp ? :$
Pn-->L non nulle
donc P(n+1)/P(n) -->L/L=1 par quotient note qu'on peux toujours trouver N0 tel que n>= N0 P(n) non nulle puisque la limite L est non nulle , ce qui legitime le quotient.
Par ailleurs P(n+1)/P(n)=U(n+1).
