Analyse vectorielle: opérateurs différentiels

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Bonjour,

je viens de finir de bosser mon cours sur cette partie de l'analyse, mais il y a un truc que j'ai pas saisi.

Soit un vecteur de de l'espace cartésien.
J'ai bien compris que si l'on arrive à démontrer que si le rotationel est nul, alors le vecteur dérive d'un champ scalaire. De plus, si l'on démontre que sa divergence est nulle, alors le vecteur représente un champ vectoriel.

Néanmoins, si l'on prend ces affirmations à l'envers, j'ai un soucis avec la divergence: si le rotation est non-nul, alors il s'agit d'un champ vectoriel. Mais si la divergence est non-nulle, il s'agit de quoi ?

J'avais lu dans un topic ici que pour expliquer de façon "simple", la divergence mesure si un champ vectoriel "rentre" ou "sort" d'une zone de l'espace, grossièrement parlant. Ce qui veut dire que si la divergence est non-nulle, c'est tout de même un champ vectoriel mais qui "rentre" ou "sort" d'une zone de l'espace, non ?

J'espère être clair, pourriez-vous m'expliquer svp ?

Merci
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[inviteb4d8c3b4]

Allez quoi, un petit coup de pouce svp ?

Merci