Bonjour.
Au début de l'année, dans le cours de dynamique des fluides, notre prof nous a dit que
pouvait aussi s'écrire
(oùest la vitesse d'une particule de fluide)
Mais il ne nous a pas montré cette égalité, et je ne vois pas du tout comment la démontrer...
Bonjour,
A^(B^C) = B.(A.C) - C.(A.B).
Relation très utile.
Maintenant si tu poses B = opérateur nabla tu retrouves cette relation.
Ou alors avec les notations d'Einstein (qui sont vraiment super pratique) :
partir de :
oups, désolé, voila le messageEnvoyé par Thwarn
Ou alors avec les notations d'Einstein (qui sont vraiment super pratique) :
partir de ::
Ou alors avec les notations d'Einstein (qui sont vraiment super pratiques) :
partir de :
et montrer que c'est égale à
Avec la relation A^(B^C) = B.(A.C) - C.(A.B), j'arrive à montrer que
J'ai
La relation
me donne (en remplaçant A et C par la vitesse v et C par l'opérateur nabla :
Donc
au lieu de
Je ne vois pas où je me suis trompé...
Le problème, je pense, est que la formule est differente quand il y a un nabla en fait puisque c'est un opérateur de dérivation. Il vérifie par conséquent la règle de Leibniz qui dit queLa relation
me donne (en remplaçant A et C par la vitesse v et C par l'opérateur nabla :
Donc
au lieu de
Je ne vois pas où je me suis trompé...
(f.g)'=f'.g+f.g'.
Il faut donc en tenir compte dans ton calcul, et ça doit être de là que vient le facteur 2.
Là --> http://en.wikipedia.org/wiki/Navier-...e_acceleration
Ça semble différent de ce que tu cites… À moins que
Bonjour,
Comme le dit Gatsu, tu ne peux pas utiliser la formule du double produit vectoriel avec un opérateur nabla car
Tu peux le montrer en utilisant la methode bourrine à savoir en développant dans une base cartésienne l'expression
Cordialement,
Je suis bête… Suffit de mettre les parenthèses où il faut :
C'est ce que fait ma methode em moins bourin, vu que toutes les sommes sont "cachees"Tu peux le montrer en utilisant la methode bourrine à savoir en développant dans une base cartésienne l'expression
C'est sur que si nicolas p est familier avec les notations d'Einstein, c'est plus simple et moins bourrin...
Sur Wiki, j'ai trouvé que :
en prenant A=B=v tu tombes sur ta formule.
