démonstration vectorielle

[invite816e3e41]

Bonjour à tous .
Je ne comprend pas comment on arrive à ce résultat.
Pourriez vous m'eclairer par une demonstration ?

(ce sont tous des vecteurs)

U^(V^W) = (U.W) lVl - (U.V) lWl

Merci pour vos reponses.
-----

[invitec053041c]

Bonjour.

Soit de manière matricielle (c'est relativement affreux ), soit en se plaçant dans une base adaptée, du genre (u,v,u^w) ou je ne sais plus exactement.

[invite816e3e41]

tu peux m'en dire un peu plus sur la methode matricielle?
Merci.

[invite816e3e41]

pour etre clair j'ai utilise la matrice et j obtient un truc super long!
comment le transformer en ce que je veux obtenir?

j'ai :

(^x)(Vx Wy Uz - Wz Uy Vx) + (^y)(Ux Vy Wz - Uz Vy Wx) + (^z)(Wx Uy Vz - Vz Wy Vx)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Euh je dis matriciel, mais tu peux aussi utiliser les coordonnées.
C'est quand même laborieux mais bon...

Tu poses u=(a,b,c), v=(d,e,f) et w=(g,h,i) et tu développes ce qu'il y a à gauche, ce qu'il y a à droite, tu constates l'égalité.
Mais je sais qu'il existe une méthode (plus courte) ne passant pas par les coordonnées. Mais je ne remets plus la main dessus.

[invite816e3e41]

ce ne serait pas de tout convertir en coordonnes polaire?