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égalité vectorielle



  1. #1
    Jöyc£

    Question égalité vectorielle


    ------

    A(-2;2) B(2;4) C(0;-2)

    4. Soit G le centre de gravité du triangle ABC.
    Placer le point G puis calculer ses coordonnées (utiliser une égalité vectorielle caractérisant le centre de gravité)
    Vérifier la relation GA+GB+GC=0 (avec des flèches au dessus).


    En fait, j'ai placé G dans le graphique et j'ai calculer G et j'ai trouvé G(0; 4/3)(je crois ke c sa ...), mais je ne comprend pas la vérification kil me demande de faire, à la dernière ligne???
    aidezzz moi

    -----

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  4. #2
    shokin

    Re : égalité vectorielle

    On te demande si la somme des vecteurs :

    -GA->, -GB-> et -GC-> égale le vecteur nul -0->.

    C'est une des propriétés du centre de gravité d'un triangle.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  5. #3
    Padille

    Re : égalité vectorielle

    Le centre de gravite d un triangle n est autre que l isobarycentre des trois point s ce triangle
    donc si on prend abc triangle
    GA+GB+GC = o vectoriellement
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

  6. #4
    shokin

    Re : égalité vectorielle

    Il faut le vérifier pour s'en rendre compte (les exercices servent à ça).

    Il faut le voir pour le croire.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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  8. #5
    Jöyc£

    Red face Re : égalité vectorielle

    Le problème, c'est que l'on a pas vu "l'isobarycentre" en classe, donc je ne sais pas si je dois vraiment le mettre...mais bon je vais essayer.
    merci pour l'aide

  9. #6
    Padille

    Re : égalité vectorielle

    l isobarycentre c le barycentre de n point ponderes (bien entendu somme de tous les coefficient est different de 0)
    qui ont tous le meme coefficient
    Par exemple G isobarycentre (A.1)(B,1)(C;1)
    G est l isobarycentre de A B et C tout simplement par ce que coef A=CoefB=CoefC=1
    Toutes les Proprietes que ce soit dans le lan ou dansl espace sont les memes
    L isobarycentre n est qu un cas particulier du barycentre
    ciao...
    « Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. » Euclide de Mégare

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  11. #7
    Jöyc£

    Exclamation Re : égalité vectorielle

    c pas pour te vexer( loin de la mon idée...) mais jai rien compris... dis toi que tu dois me l'expliquer avec des termes plus simples car c'est un niveau troisième...

  12. #8
    Duke Alchemist

    Re : égalité vectorielle

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Jöyc£
    A(-2;2) B(2;4) C(0;-2)

    4. Soit G le centre de gravité du triangle ABC.
    Placer le point G puis calculer ses coordonnées (utiliser une égalité vectorielle caractérisant le centre de gravité)
    Vérifier la relation GA+GB+GC=0 (avec des flèches au dessus).


    En fait, j'ai placé G dans le graphique et j'ai calculer G et j'ai trouvé G(0; 4/3)(je crois ke c sa ...), mais je ne comprend pas la vérification kil me demande de faire, à la dernière ligne???
    aidezzz moi
    (Remarque : Ce qui est en gras sont des vecteurs)
    Exprime le vecteur GA en fonction des coordonnées de A et de G.
    GA = (xA-xG ; yA-yG) = (-2 - 0 ; 4/3 - 2) = ...
    Tu fais pareil pour les vecteurs GB et GC.
    Tu vérifies que la somme fait bien le vecteur nul 0 = (0 ; 0)

    Si ce n'est pas le cas, soit tu as fait une erreur de calcul, soit les coordonnées de G que tu as lues sont fausses

    Duke.

  13. #9
    Jöyc£

    Lightbulb Re : égalité vectorielle

    Citation Envoyé par Duke Alchemist
    Bonjour.

    (Remarque : Ce qui est en gras sont des vecteurs)
    Exprime le vecteur GA en fonction des coordonnées de A et de G.
    GA = (xA-xG ; yA-yG) = (-2 - 0 ; 4/3 - 2) = ...
    Tu fais pareil pour les vecteurs GB et GC.
    Tu vérifies que la somme fait bien le vecteur nul 0 = (0 ; 0)

    Si ce n'est pas le cas, soit tu as fait une erreur de calcul, soit les coordonnées de G que tu as lues sont fausses

    Duke.
    Encore bonjour

    déjà, une petite faute d'empressement je penses, c'est plutôt:

    GA=(xA-xG ; yA-yG)
    =(-2-0 ; 2-4/3)
    =(-2 ; 6/3-4/3)
    =(-2 ; 2/3)
    Voila, bon maitenant je continue ton conseil:
    GB=(2-0 ; 4-4/3)
    =(2 ; 12/3-4/3)
    =(2 ; 8/3)

    GC=(0-0 ; -2-4/3)
    =(0 ;-6/3-4/3)
    =(0 ; -10/3)

    (-2+2+0 ; 2/3 + 8/3 + (-10/3))
    (0+0 ; 10/3 -10/3)
    (0 ; 0)

    La relation GA+GB+GC=0 est bien exacte.

    VOILAAAA...(si c'est bon...) et merci pour tout

  14. #10
    italien-11

    Re : égalité vectorielle

    Citation Envoyé par Jöyc£ Voir le message
    A(-2;2) B(2;4) C(0;-2)

    4. Soit G le centre de gravité du triangle ABC.
    Placer le point G puis calculer ses coordonnées (utiliser une égalité vectorielle caractérisant le centre de gravité)
    Vérifier la relation GA+GB+GC=0 (avec des flèches au dessus).


    En fait, j'ai placé G dans le graphique et j'ai calculer G et j'ai trouvé G(0; 4/3)(je crois ke c sa ...), mais je ne comprend pas la vérification kil me demande de faire, à la dernière ligne???
    aidezzz moi

    il fo ke tu kalcul labscisse pui les ordonée

    Xga+Xgb+Xgc = 0 donc
    (Xa-Xg)+(Xb-Xg)+(Xc-Xg) =0 la tu develope pui tu fs la mm ac les ordonnée
    (ya-yg)+(yb-yg)+(yc-yg) =0 jpenss ke c sa done moi en des nouvelle

  15. #11
    Duke Alchemist

    Re : égalité vectorielle

    Bonsoir et bienvenue.
    Citation Envoyé par italien-11 Voir le message
    il fo ke tu kalcul labscisse pui les ordonée

    Xga+Xgb+Xgc = 0 donc
    (Xa-Xg)+(Xb-Xg)+(Xc-Xg) =0 la tu develope pui tu fs la mm ac les ordonnée
    (ya-yg)+(yb-yg)+(yc-yg) =0 jpenss ke c sa done moi en des nouvelle
    Deux petites remarques :
    * Sur ce forum, évite les sms... (c'est un conseil)
    * Ce message date de plus d'un an et demi et je pense que Jöyc£ a trouvé la réponse depuis ou alors il/elle s'en moque maintenant.

    Duke.

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