Problème de math de 1ère S

[invite650acf5d]

Bonjour à tous voilà je suis en 1ère S et je suis bloqué sur un problème de math qui pourtant a l'air tout simple.Voici l'énoncé:"Une ficelle de 154cm de long peut-elle être mise en forme de triangle rectangle d'hypoténuse 65cm?"
Au bout de quelques minutes de réflection j'arrive à deux équation: (x étant un des 2 côtés du triangle et y l'autre côté)
x²+y²=65² (pythagore) et x+y=89 (par raisonnement avec la ficelle a laquelle on enlève 65cm)


Puis après je vois vraiment pas comment résoudre.S'il vous-plaît donnez moi une piste ça fait déjà 1h30 que je cogite dessus sans avancer.
Merci^.
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[invite03f2c9c5]

Bonsoir, la mise en équations est bonne. Maintenant, tu sais que , ce qui devrait te donner un système d'équations, l'une (que tu as déjà), portant sur la valeur de la somme , l'autre (à trouver à l'aide de l'indication précédente) portant sur la valeur du produit .

As-tu vu, ensuite, comment trouver deux nombres dont la somme et le produit sont donnés ? Si tu es en train de voir les équations de degré deux en cours, il y a des chances que oui…

[invite650acf5d]

Oui je vois tout à fait le déroulement du raisonnement.Malheureusement je suis bien plus fort en français qu'en math et j'avoue que je peine à peu à résoudre.Donc d'après les indications le système se compose de deux équations: x+y=89 et l'autre ou j'obtiens xy=65²-x²-y² le tout divisé par deux.Mais alors la je bloque vraiment pour développer, à moins qu'il ne faille pas le faire.
Par contre il ne semble pas avoir vu comment déterminer la valeur de deux nombres à partir de leur somme et de leur produit.
Merci pour l'aide quand-même.

[invitee3b6517d]

Oui je vois tout à fait le déroulement du raisonnement.Malheureusement je suis bien plus fort en français qu'en math et j'avoue que je peine à peu à résoudre.Donc d'après les indications le système se compose de deux équations: x+y=89 et l'autre ou j'obtiens xy=65²-x²-y² le tout divisé par deux.Mais alors la je bloque vraiment pour développer, à moins qu'il ne faille pas le faire.
Par contre il ne semble pas avoir vu comment déterminer la valeur de deux nombres à partir de leur somme et de leur produit.
Merci pour l'aide quand-même.

Tu sais que =>

et donc tu as un système de deux équations à deux inconnus qui se résout facilement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite650acf5d]

Merci jayjay pour ton information mais le seul problème c'est que je vois vraiment pas comment résoudre ce système (je sais je suis vraiment nul en math^^) puisqu'on a x²+y² et non (x+y)² ce qui serait largement plus simple.
Help me please, merci d'avance.

[invitee3b6517d]

Merci jayjay pour ton information mais le seul problème c'est que je vois vraiment pas comment résoudre ce système (je sais je suis vraiment nul en math^^) puisqu'on a x²+y² et non (x+y)² ce qui serait largement plus simple.
Help me please, merci d'avance.

Tu as =>

Tu remplaces dans donc

D'où tu résous l'équation et tu trouves puis .

[invite650acf5d]

Ah oui ok.Maintenant je vois.J'étais trop en train de bloquer pour résoudre le système pour soustraction menbre à menbre ou addition menbre à menbre.Bon ben merci beaucoup d'avoir éclairer ma lanterne et je vais me mettre à bosser mes maths plus sérieusement mainteant^^.Merci à tous