Probleme de Math en 1ere S

[invite24c2c655]

Salut tout le monde j'aimerais avoir de l'aide sur ce problème :
deux montagnes ayant respectivement 1200m et 3000m d'altitude sont dans 2 îles voisines. La distance entre leurs sommets est de 36km .
Du sommet de l'une on voit l'autre émerger juste au-dessus de l'horizon.
Quel est d'après cela le rayon de la terre supposée spherique ?

Voila je dois repondre à cela pour la rentrée ...
J'ai réfléchi pendant toute les vacances et j'ai rien trouvé ...ce que je sais c'est qu'il faut arriver à une equation du 2nd degré ><

Aidez moi Plizz



Un peu d'effort sur l'orthographe quand même, ce n'est pas si difficile... Je modifie pour que l'on comprenne mieux, mais c'est la dernière fois !

Pour la modération,

Gwyddon

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[Nicolas666666]

Avec un petit shéma ça devrait être plus facile
(quoi qu'en y repensant c'est un peu plus dur qu'il n'y parrait..)

[invite24c2c655]

Voui c'est ce que j'ai fais mais toujours rien trouver

[invite24c2c655]

Gwyddon dsl c'est les touches de mon claviers qui bug un peu et j'ai oublié de me relire avant de posté le message

[A voir en vidéo sur Futura]

[kNz]

Pour commencer, un schéma étant indispensable ...

PS : il manque des informations dessus.

[Gwyddon]

Pour être honnête, la réponse m'intéresse aussi, car je n'arrive pas à le faire.. En particulier, je ne vois comment intégrer dans le problème cette histoire d'horizon (tous mes calculs donnent à chaque fois des résultats abberants, au mieux j'atteins 400 km, on est loin des 6400 km prévus )

[kNz]

Salut,

J'ai pas fait les calculs, mais en utilisant Pythagore deux fois, on se retrouve avec un système de deux équations à deux inconnues non ?

Je vais faire les calculs, à toute

[kNz]

Et ba voilà, je savais que ça marchait, on obtient bien r = 49493446 ! en mètres bien sûr.

[kNz]

Je crois que j'ai fait une erreur d'interprétation de l'énoncé
Si je comprends bien, on ne voit pas la montagne de 1200m, juste son sommet, donc mon schéma est faux, j'vais essayer de revoir ça ..

[kNz]

Bon j'ai tout rectifié, plus de problèmes, je trouve r = 47 716 400 m on se rapproche

Plus sérieusement, quelqu'un a une idée là ?

[kNz]

Déjà est-ce qu'on peut se mettre d'accord sur le schéma, êtes vous d'accord avec celui ci ?

[kNz]

Ok donc déjà je prends 1300 au lieu de 3000, ça va être dur de faire s't'exo en faisant des fautes d'innatention comme ça ...

[kNz]

Bon comme personne répond et considérant que ce schéma est bon, j'ai :

(3000+r)² = (36-x)² + r²
(1200+r)² = r² + x²

Puis un beau résultat abbérant en résolvant, qui reléguerait le Soleil à la place de poussière.

Gwyddon ? quelqu'un d'autre ?

[Gwyddon]

Je suis d'accord avec ton schéma, c'est ce que j'obtenais

Joli le résultat non ?

[kNz]

Oui en effet

Bien sympathique ce petit exo..

[Hamb]

pourquoi deux inconnues ?
pourquoi ne pas tout simplement exprimer les deux parties de [MN] en fonction de r puis dire que leur somme vaut 36 km ?

[Gwyddon]

Même avec ça on obtient des résultats aberrants...

Au fait kNz, tu t'es gourré dans les ordres de grandeurs, c'est 36 km et 1200 m

[kNz]

Arf, en effet

J'les enchaîne sur ce topic décidément ...

[invite24c2c655]

Salut,

J'ai pas fait les calculs, mais en utilisant Pythagore deux fois, on se retrouve avec un système de deux équations à deux inconnues non ?

Je vais faire les calculs, à toute

Rebonjour tout le monde et merci pour votre precieuse aide : même si j'ai encore quelques questions ^^
alors : déja je suis dac avec ton shemas
aprés tu dis qu'il faut utilisé pythagore :c'est ce que je pensé mais je comprend pas comment tu est passé de ces quelques données aux resultat ... peut tu me l'expliqué doucement et en detaille s'il te plait afin que je puisse mieux comprendre ^^

P.S : mon [censure] de prof ne nous a pas donné la correction parceque y avait trop de bruits en cour et .... bon bref voila Merci de te donné la peine de le faire car cela m'intrigue beaucoup et j'aimerais bien comprendre afin de resoudre ce genre de probleme seul plus tard =)

[invited996bee9]

déjà je sais si vous l'avez fait dans vos calcul mais je vois une grosse bourde !

1er montagne : 1200m
2ème : 3000m
distance : 36Km soit 36000 m !!
dans vos calcul vous les laissez telle qu'elle, gaffe au unite!!
moi perso je prefer bosse en Km c plus simple.

ben ouais j'ai lut trop vite mais la je trouve pas je test autre chose et j e re !!

[invited996bee9]

bon ben pour moi pour le moment j'ai pas mieux qu'un resultat farfelu !!

je reflechi a sa ce soir et je vous dirait ce qu'il en est de mes recherche demain. en esperant quand meme que quelqu'un aura trouver la solution d'ici là !

[invite24c2c655]

Oki en tout cas j'espere que quelqu'un pourra m'expliqué comment faut faire lorsqu'il aura trouver , de mon coté je m'y met toujours pour trouver la solution ^^' mais j'y arrive pas trop en plus que mon prof a completement zapé la correction et qu'il compte pas la faire car=> classe trop bruiyante

Voila j'espere que ceux qui ont resolu le probleme comme KNZ ou bien Gwyddon pourrons m'expliqué tous ca si ca les derange pas lol
sur ce ++

[Gwyddon]

Non mais en fait on a rien résolu du tout, nos résultats sont aberrants

Tu es sûr de tes données ?

oui je sais, c'est de la mauvaise foi

[invite24c2c655]

Ba écoute c'est mon prof qui a ecrit cet enoncé et d'aprés lui il existé deja dans les années 80 ou ché po quoi

Mais l'un de vous n'avez pas dis qu'il pensait avoir trouver ^^' sinon dommage je saurais jamais la reponse a ce probleme XD

[invite24c2c655]

Merci quand même a tous d'avoir perdu du temps à esseyer de le resoudre

[Gwyddon]

Bon j'obtiens 2400 km en refaisant les calculs (et c'est 3000 m pas 1300 m)... On se rapproche

Je pense que la méthode est juste, mais que les valeurs numériques que ton prof a données ne sont pas correctes

[invite24c2c655]

a vraiment ? quelques personnes dans ma classe ont aussi dit cela ^^ mais en changeant 1300 en 3000, comment fais tu as faire les calculs pour arrivé a trouver le rayon ? voila aprés cela je crois que j'aurais tout compris

Merci d'avance

[Gwyddon]

Ben en fait tu fais ce qu'avais suggéré kNz, Hamb et moi : utiliser le théorème de Pythagore sur les deux triangles rectangles du schéma, et combiner les deux équations pour éliminer x et n'avoir qu'une équation sur r


Note : le rayon terrestre est de 6400 km, c'est pourquoi je pense que les données sont fausses (puisque en jouant sur les hauteurs on peut faire énormément varier le résultat). Je dirais 1200 m et 2000 m environ

[invite24c2c655]

D'accord merci à vous tous pour votre aide !! j'ai compris maintenant me reste plus qu'a voir se probleme de données avec mon prof , je viendrais vous dire sur ce topique dés que je saurais !

Merci pour vos expliquations en esperant que mon prof m'explique ce qui louche dans cet exo