Voila on me donne sa :
Soit la fonction g définie sur R\{-2} par :
g(x) = (2x-1)/x+2
En utilisant la calculatrice, conjecturer l'existence d'un centre de symétrie pour la courbe de g ; démontrer alors ce résultat.
Ma réponse :
D'après la calculatrice je pense que le centre de symétrie est (-2;2).
donc pour démontrer je fais :
[g(-2-h)+g(-2+h)]/2 = 2
Je trouve comme résultat -10/h et après je n'y arrive plus pouvez vous m'aider merci.
Une fonction F(X) qui admet un centre de symétrie est essentiellement une fonction impaire, c'est-à-dire que F(-X) = -F(X)
A toi de trouver les bons décalages de fonction pour que cela soit le cas.
Si tu subodores que le centre de symétrie est le point de coordonnées a et b, alors, tu poses :
X = x - a
Y = y - b
et tu regardes si, des fois, Y ne serait pas une fonction impaire de X.
donc sa ferait
X = x- (-2)
Y = y- (2)
Donc X = x+2
et Y = y-2
f(-X)=-f(Y)
donc cela veut dire que mes coordonnées sont bonnes c'est exact ???
Tes coordonnées sont bonnes, mais ça ne veut rien dire que f(-X) = - f(Y) (faute de frappe ?)
Tu dois écrire que
y = Y+2
x = X-2
et remplacer.
Ca donne une fonction Y = g(X) qu'il faut écrire explicitement pour montrer qu'elle est impaire.
d'accord
mais quand je fais mon calcul j'arive à
10/h
et n'arive donc pas à démontrer le centre de symétrie en question
Pourquoi ne pas travailler proprement en écrivant le changement de variable ? C'est quoi, exactement, h ?
