mémo: KLT=Karnunen-Loeve-Transformation:

Cette transformation orthogonale est optimale (en regard des autres transformations aussi orthogonales DFT, DCT, Hadamard(FHT), etc..) ds le sens ou tous les éléments de la matrice de covariance sont décorrélés: l'energie est concentrée au mximum. Dans ce sens, la base de cette transformation T sont les vecteurs propres et la matrice de covariance est alors diagonalisée.

Ex: si Me est une matrice d'entrée, et T la transformation contenant les vecteurs propres de la matrice de covariance de Me, la matrice de sortie Mk transformée a l"émission est:
- Mk = Me * T, Et inversement, le recepteur reconstruit M tel que:
- Me = Mk * T' (T'=transposée de T).
Me dire si j'ai bien compris déjà là.

1) Un des autres gros problemes en outre est qu'il faut calculer la base T à chaque instant (puissance de calcul accrue), contrairement aux autres transformation DFT dont la base est fixe. Donc on sait que pour l'instant, il n'y a pas d'algo rapide de cette transformation contrairement aux autres (FFT/DCT/FHT,...). Ca, j'ai compris.

2) En outre, avec Ck la matrice de covariance transformée, on a:
Ck =T * D * T' avec D=matrice diagonale contenant les valeurs propres de C. Bref, C est diagonalisée.
Me dire si j'ai bien compris déjà là aussi .

Supponsons une compression/decompression quasi sans perte entre emetteur/récepteur, c.a.d. la somme des ration des valeurs propres est TRES proche de 1 (99% par exemple, voir sans perte=100%).

A chaque instant, les éléments propres de C changent. On ne va quand meme pas transmettre la base T et/ou Mk au recepteur dont le volume d'nfo est quasi voir plus grand que la matrice originale de base M ?

--> On transmet quoi exactement ?. Qu'est ce que je ne comprend pas ?

Merci de votre support,
Bien à vous.