Bonjour à tous,

J'aimerais savoir comment faire pour déterminer la moyenne et l'écart-type de la VA X (somme de produit de VA gaussiennes) définit selon :

Soit u1, u2 et v1, v2 des VA indépendantes suivants des lois normales de moyennes m1, m2 et n1, n2 et d'écart-type s1, s2 et t1, t2, on définit X par X =u1*v1+u2*v2

Pour le moment, j'ai réussi à trouver que pour des VA gaussiennes centrées réduites u et v, on a Y=u*v qui suit une loi de bessel de fonction caractéristique et de densité

Cependant, je ne sais pas trop si avec cette méthode je pourrais remonter à la moyenne et écart-type ? Comment continuer le calcul ?

Existe-t-il une autre méthode pour obtenir les expressions de la moyenne et écart-type en fonction des m1, m2, n1, n2 et s1, s2, t1, t2 ?

Merci d'avance, parce que là je bloque ...