Ecart type

[leomae]

hello
je cherche en vain sur internet mais pas reussi a trouve, peut etre quelqu'un peu m'aider.
J'essaye de calculer la moyenne et l'ecart type d'une population des N echantillons a chaque fois que je rajoute un echantillons. mais je veux faire le calcul toujours sur les N derniers echantillons. je connais pour cela la moyenne, l'ecart type et le nombre d'echantillon de ma population et uniquement la valeur de mon derneir echantillons que je veux inclure pour le nouveau calcul.

Pour la calcul de la moyenne ca va, mais pour l'ecart type je cale!
Il y a bien le calcul iteratif mais dans ce cas la population augmente a chaque rajout d'echantillon.

merci de votre support
cordialement
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[invité576543]

Bonjour,

Si tu sais le faire sur la moyenne de l'échantillon, tu peux appliquer exactement la même méthode, quelle qu'elle soit, sur la moyenne du carré de l'échantillon. De là c'est facile de calculer la variance et et l'écart-type par

V = σ² = <X²> - <X>²

Mais comment fais-tu pour calculer la moyenne glissante?

Cordialement,

[leomae]

merci de ta reponse je vais essaye de faire le calcul demain. (il est presque 9h du soir chez moi et je suis toujours au boulot!)

sinon pour ma moyenne, dis moi si mon raisonnement est faux mais j'ai pas trouve mieux:

moyenne glissante = (((moyenne/N) * (N-1))+X)/N
N etant mon nombre d'echantillon de ma population
X valeur du dernier echantillon.

petite question pour ta formule de l'ecart type : peut on l'appliquer independament de la taille de la population?

petite reflexion pendat que j'ecris:
ne connaissant pas les valeurs de mes echantillons (excepter le dernier) j'ai pas l'impression que je puisse appliquer ta formule, l 'ecart type sera toujours proche de zero, ce qui n'est point le cas.

les formules iteratives fonctionnent bien mais ce n'est point glissant. Il doit bien y avoir un moyen, non?

merci
cordialement

[invité576543]

sinon pour ma moyenne, dis moi si mon raisonnement est faux

moyenne glissante = (((moyenne/N) * (N-1))+X)/N
N etant mon nombre d'echantillon de ma population
X valeur du dernier echantillon.

Le raisonnement n'est pas faux, mais ce n'est pas vraiment la moyenne des N derniers comme tu le dis dans le premier poste. C'est une moyenne de tous les échantillons pondérés par un coefficient dépendant de l'index de l'échantillon (par (1-1/N)ⁱ, en numérotant i=0 pour l'échantillon courant, 1 pour le précédent etc.).

Si les variables sont indépendantes, la même approche marchera pour la moyenne pondérée du carré.

mais j'ai pas trouve mieux

Ca dépend vraiment du problème. L'approche par pondération exponentielle que tu proposes minimise la mémoire, mais c'est un filtrage. Que ce soit le "meilleur" filtre dépend énormément de l'application!

petite question pour ta formule de l'ecart type : peut on l'appliquer independament de la taille de la population?

Oui

les formules iteratives fonctionnent bien mais ce n'est point glissant. Il doit bien y avoir un moyen, non?

Je ne comprend pas bien. Ce que tu proposes est une formule itérative, non?

ne connaissant pas les valeurs de mes echantillons (excepter le dernier) j'ai pas l'impression que je puisse appliquer ta formule, l 'ecart type sera toujours proche de zero, ce qui n'est point le cas.

Pourquoi? L'idée est de calculer la "variance glissante" par la même manière que la moyenne, à savoir

variance glissante = (((variance/N) * (N-1))+X²)/N
X valeur du dernier échantillon.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]