Ecart type

[inviteae6e334f]

Slt
Un ecart-type qui me paraissait simple mais sur lequel je ne trouve pas le bon résulat étant donner que j'ai 3 solution de réponses qui sont :
3/2 racine(3/2) et 2
variable X qui a pour loi :
xi 1 2 4
pi 1/2 1/4 1/4
l'ecarte typ c'est bien la racine de la variance qui ici est
V(X) = 1*1/2 + 4*1/4 +16* 1/4 - ((1+2+4)/3)²
= 0.0555.. non ?
bref la racine de ce nbre n'est pas une des solution
ou est l' erreur ?

en passant est-ce que
A= ln(racine(80)) - 1/2 ln(5)
A= 1/2 ln80 - 1/2 ln5
A = 1/2 (ln80-ln5) est encore simplifiable ? si oui une pitite indication ...
merci
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[invite0982d54d]

A= ln(racine(80)) - 1/2 ln(5)
A= 1/2 ln80 - 1/2 ln5
A = 1/2 (ln80-ln5) est encore simplifiable ? si oui une pitite indication ...

Tu peux encore le simplifier, ça donne 1/2 ln(80/5).
Car ln(a/b) = ln a - ln b (Attention, il faut que a et b soient positifs.)

[invitefe509ad8]

Pour ton problème de variance, j'ai une question :
pourquoi dans la partie élevée au carré de ton calcul, les trois termes ont-ils la même pondération (1/3), alors que dans la première partie les 3 évènements sont pondérés différemment ?
Je pense que ça devrait t'aider...

[inviteae6e334f]

ui merci ! au final j'arrive même a ln(4) nikel ^^

On peut m'orienter pour mon erreur d'ecart-type ?
thx

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae6e334f]

je ne comprend pas pour la pondération 1/3 . Ils ne sont pas pondéré par 1/3 dans le tableau c'est vrai mais dans ma variance j'ai
1*1/2 + 4*1/4 +16* 1/4 - ((1+2+4)/3)²
il n'y a pas de pondération 1/3 donc je ne vois pas ou est le problème

[invitefe509ad8]

Plus précisément, sais tu à quoi correspond
((1+2+4)/3)² ?
A priori, j'imagine que c'est (E(X))², non ?

[inviteae6e334f]

oui, du moins c'est ce que je pensais mais a priori c'esy faux
mais pourtant c'est bien le carré de la moyenne non ?

[invite35452583]

oui, du moins c'est ce que je pensais mais a priori c'esy faux
mais pourtant c'est bien le carré de la moyenne non ?

Si on avait P(X=1)=0.9998 P(X=8)=0.0001 et P(X=9)=0.0001, penses -tu que la moyenne serait 6=(1+8+9)/3 ?
La moyenne doit être pondérée.