Méthode de Ferrari [PCSI]

[invite621a8f3c]

Bonjour,

J'aurai besoin d'une aide pour un exercice qui porte sur la méthode de Ferrarie (qui sert à trouver les racines des polynômes de degrès 4).

Voici l'énoncé:

Soit (a,b) \ {(0,0}) et . On se propose de chercher la décomposition dans du polynôme F = + .
Soit t R; on pose = - F(X).

Chercher t 0 pour que le trinôme ait un discriminant nul dans , et en déduire la factorisation cherchée.

Pouvez-vous m'expliquer la démarche ? comment procéder .... etc, merci d'avance.

C'est quoi la décomposition d'un polynôme ? je ne l'ai pas encore vu en cours..
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[invite00970985]

La décomposition d'un polynôme, c'est simplement sa factorisation en polynômes irréductibles (qui sont de degrés 1 ou 2 dans |R).

Cela te suffit-il ? Ou ai je besoin de plonger dans cette méthode ?

[invite621a8f3c]

Si tu peux, j'aimerais bien, que tu poursuivre ton explication, juste donne moi une méthode pour trouver le "t" dans ma question .

[invite57a1e779]

Le polynôme est de degré 2 ; quel est son discriminant ?

[A voir en vidéo sur Futura]