stats : incertitude test et contre-test
Bonjour,
On mesure un échantillon (X1,...,Xn) avec n fini. L'incertitude sur chaque mesure est identique et notée p.
On effectue un contre test sur k de ces n éléments avec une incertitude notée q (autre appareil de mesure).
Le contre-test peut-il réduire l'incertitude de la mesure initiale ?
Merci pour votre aide !
Alex
Je ne suis pas sûr d'avoir compris le problème.
Quand tu parles d'incertitudes, tu parles de l'écart-type (ou de la variance, c'est pareil) ???
les x1, ..., xn sont n mesures de la même variable aléatoire X ?
Tu veux ensuite refaire k mesures de cette variable X pour amélriorer le résultat ?
c'est ca, ou je suis à coté de la plaque ???
Si c'est ca, alors ta V.A aura pour moyenne la moyenne de tes observations, et l'écart-type variera en gros comme duavec N le nombre d'expériences (en tout cas si p=q)
Donc refaire des mesures réduira forcément ton écart-type.
ensuite, si tu fais des mesures avec un q très grand par rapport à p, il y a des chances que tu gaches plus les choses que si tu ne faisais rien
De tête, tu devrais obtenir avec n mesure à écart-type p et k mesure à écart-type q, un résultat avec un écart-type global
Bonjour Scorp et merci pour ta réponse !
Je pense toutefois mal avoir formulé le problème. Je m'y réessaye :
On fabrique n panneaux solaires en usine et on les "flashe" avec de la lumière pour mesurer leur puissance. On effectue un test sur chaque panneaux, donc on mesure n puissances, notées X1 à Xn. L'incertitude liée à l'appareil de mesure est notée p.
Ensuite un labo effectue un contre-test sur k de ces panneaux (on sait à quel panneau correspond quel Xi) et on remesure la puissance. On mesure donc k Yi avec i compris entre 1 et n. L'incertitude liée à l'appareil de mesure est notée q.
Par exemple on crée 100 panneaux et on mesure X1 à X100 à la sortie de l'usine.
L'acheteur de ces panneaux veut vérifier que le test de calibration de l'usine est fiable, alors il fait appel à un labo pour mesurer mettons 5 panneaux : il en tire Y7, Y25, Y67, Y87, Y88.
Ce test permet-il de réduire l'incertitude p ? Si oui comment ?
En fait j'ai l'intuition que je fais k couples tests/contre-tests indépendants et que pour ce couple de mesure j'ai un écart-type total de (p^2+q^2)^(1/2)/2.
Qu'en est-il de l'incertitude globale, disons p modifiée ?
Merci d'avance pour ta réponse éclairée
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci et bonnes fêtes à tous
ok, je pense avoir à peu près compris. J'ai juste une question vu que dans ton explication tu emploies les 2 termes (qui ne sont malheureusement pas du tout équivalent)
1) soit tu veux juste pouvoir annoncé un écart-type sur les panneaux. En gros, tu souhaite pouvoir l'annoncé plus bas que celui d'usine, alors j'aurais tendance à dire que ma réponse était bonne :
en gros, tu t'intéresse à un phénomène physique Y, et tu lui fais faire n tests, puis k tests. Dans ce cas, tu regardes la moyenne des Y et l'écart-type de Y pour pouvoir afficher une valeur (cf. mon post précédent)
2) Par contre, tu dis dans ton explication, que l'entreprise veut savoir si les test effectués en sortie d'usine sont fiables. Alors, c'est un tout autre problème. Il faut effectuer des test sur la moyenne et l'écart-type pour varifier si l'annonce faite en sortie d'usine est bonne ou pas (il faut aller voir du coté des test de student etc ...)
Pour simplifier,
1) te donnera : l'écart-type peut être réduit à telle valeur car on a effectué de nouveaux tests (on est plus précis, en tout cas si q est aussi fiable que p : cf la formule que j'ai donné dans mon 1er post)
2) te donnera la réponse formelle : oui ou non le test sur les panneaux effectué en sortie d'usine est fiable (fiable à un certain degrès de confiance près : cf. théorie des intervalles de confiance etc ...)
