processus stochastiques

[invite459b7859]

un processus stochastisue est une fonction du temps (t)est d'un environnement aléatoire (ω)
ce que je veux savoir c'est: si on fixe ω est ce que le processus devient deterministe?
-----

[inviteb865367f]

Bah non

[inviteb865367f]

Je vois que ma réponse a été coupée, pas grave, je recommence.

Si par exemple w peut prendre 2 valeurs (dans un cas simple), le fait de fixer w ne donnera pas un processus déterministe. Prend par exemple l'état d'une lampe (allumé/éteint) dans le temps.

[invite32bb90e8]

un processus stochastisue est une fonction du temps (t)est d'un environnement aléatoire (ω)
ce que je veux savoir c'est: si on fixe ω est ce que le processus devient deterministe?

Bah oui !

Désolé Jeremy mais j'ai l'impression que tu confonds variable aléatoire et processus aléatoire.

Partons du principe qu'on sait ce qu'est une variable aléatoire (VA).
Un processus aléatoire (PA) est définit comme suit :
(Xt) est une famille de VA, càd, pour tout t, Xt est une VA.
En fait, Xt est fonction de (ω,t), c'est à dire du hasard (ω) et du temps (t).
Si on fixe ω, c'est qu'on se donne une "trajectoire", donc l'évolution de X est déterministe.
Si on se fixe t, la fonction X(ω) est simplement une VA.

Marc, mieux vaut tard que jamais

[A voir en vidéo sur Futura]