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Que veut dire f(x,t)=y(x+t) ?



  1. #1
    neokiller007

    Que veut dire f(x,t)=y(x+t) ?


    ------

    Bonsoir,

    Soient f1 et f2 deux fonctions à deux variable définie par (x,t)|->f1(x,t) et (x,t)|->f2(x,t) (x et t réels)

    Soient g1 et g2 deux fonctions à une variable définie par x+t|->g1(x+t) et x+t|->g2(x+t)

    f1(x,t),f2(x,t),g1(x+t),g2(x+t ) sont quelconques.

    Alors f1(x,t)=f2(x,t) est une équation, et résoudre celle-ci signifie trouver tout les couples (x,t) telle que cette équation soit vraie.

    De même g1(x+t)=g2(x+t) est une équation, et résoudre celle-ci signifie trouver tout les nombres x+t telle que cette équation soit vraie.

    Mais alors que signifie f1(x,t)=g1(x+t). Ai-je le droit de l'écrire ?

    Merci.

    -----

  2. #2
    neokiller007

    Re : Que veut dire f(x,t)=y(x+t) ?

    Ça attire pas grand monde ma question

  3. #3
    Médiat

    Re : Que veut dire f(x,t)=y(x+t) ?

    Bonjour
    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Soient f1 et f2 deux fonctions à deux variable définie par (x,t)|->f1(x,t) et (x,t)|->f2(x,t) (x et t réels)

    Alors f1(x,t)=f2(x,t) est une équation, et résoudre celle-ci signifie trouver tout les couples (x,t) telle que cette équation soit vraie.
    Oui

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Soient g1 et g2 deux fonctions à une variable définie par x+t|->g1(x+t) et x+t|->g2(x+t)

    De même g1(x+t)=g2(x+t) est une équation, et résoudre celle-ci signifie trouver tout les nombres x+t telle que cette équation soit vraie.
    Cette partie est 'mal dite', il vaudrait mieux écrire :
    Soient g1 et g2 deux fonctions à une variable définie par x|->g1(x) et x|->g2(x)

    De même g1(x)=g2(x) est une équation, et résoudre celle-ci signifie trouver tout les nombres x telle que cette équation soit vraie.
    La deuxième variable n'a ici aucun intérêt (elle peut être ajoutée a posteriori).


    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Mais alors que signifie f1(x,t)=g1(x+t). Ai-je le droit de l'écrire ?
    Cette écriture peut-être une équation en x et t (et est donc licite), ou être la définition de la fonction de 2 variables f1 qui se calcule à l'aide de la fonction de une variable g1, c'est donc tout à fait licite (ce que l'on pourrait dire autrement : f1 est la composée de la fonction de 1 variable g1 et de la fonction de deux variables "somme des arguments").

    On pourrait dire les choses de la façon suivante :
    f1 est la
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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