Bonjour à tous

En pleine période de révisions pour les partielles, je sollicite votre aide pour résoudre un exo de TD que nous n'avons pas eu le temps de corriger.

Voici l'énoncé:

" Le contrôleur qualité d'une entreprise souhaite estimer la proportion de pièces défectueuses dans une production. Dans un échantillon de 8000 pièces, 18 sont repérées défectueuses. Donnez les intervalles de confiances à 95% et 99% de la proportion de pièces défectueuses."


Alors

on a donc n = 8000
1-alpha = 0.95 pour le premier cas et 1-alpha = 0.99 dans le second cas.

Déjà, je ne vois pas trop quelle variable on me demande d'encadrer lorsqu'on me demande la proportion de pièce défectueuses.

Ensuite, comme on ne connait pas la variance dans ce problème, on doit utiliser une estimation ponctuelle de la variance, et la encore je bloque ( je sais que cela nous amenera à utiliser une loi de Student centrée en alpha mais je n'arrive pas à appliquer)

Si quelqu'un aurait le courage de m'aider, cela me serait très utile.

Merci d'avance