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le foncteur P(E) et ses itérés




  1. #1
    mathadore

    le foncteur P(E) et ses itérés

    Une topologie est un point de P²(E), je chercherai un exposé où justement sont exposées les propriétés fonctorielles de P(E) et de ses itérés. P(E) bien sur est l'ensemble des parties de E, existence assurée par l'axiome de l'ensemble des parties.
    Exemple on peut définir les involutions de P(E) qui définissent les topologies par les foncteurs de fermeture.

    Mais je ne trouve rien là dessus pouvez vous m'aider

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Ksilver

    Re : le foncteur P(E) et ses itérés

    Salut !

    bon j'ai un peu cherché et je n'ai rien trouvé non plus... il est fort possible qu'il n'y est vraiment pas grand chose d'interessant à dire sur ce foncteur.


    Exemple on peut définir les involutions de P(E) qui définissent les topologies par les foncteurs de fermeture. >>> la je comprend pas ce que tu veux dire ^^

  4. #3
    mathadore

    Re : le foncteur P(E) et ses itérés

    Et bien tu peux voir opérateurs de Kuratowski pour le lien avec la topologie:
    http://archive.numdam.org/ARCHIVE/MS...__12__11_0.pdf
    et pour les itérs du foncteur P(E) j'ai trouvé cette note intéressante http://les-mathematiques.u-strasbg.f...?id_article=91
    Voilà si tu as autre chose je suis preneur


  5. #4
    Médiat

    Re : le foncteur P(E) et ses itérés

    Je n'avais pas compris la question initiale (le vocabulaire des catégories m'avait laisser imaginer une question plus précise), mais si le fond de la question ne concerne que l'usage de l'itération de l'ensemble des parties, alors il vous faut regarder les ensembles , et les ensembles purs.
    Une très bonne présentation (cela commence dès la première ligne) : http://www.math.unicaen.fr/~dehornoy...ornoyChap3.pdf.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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