prob logique

invite8b36ebb6 · 27/01/2010, 18h04

Bonjour;
Comment je peux montrer que A ou non A est un théorème ?
je cherche la suite finie (D1,D2,......,Dm)qui termine par A ou non A=Dm.
Merci.

**Médiat** · 27/01/2010, 18h10

Envoyé par nawel01

Comment je peux montrer que A ou non A est un théorème ?
je cherche la suite finie (D1,D2,......,Dm)qui termine par A ou non A=Dm.

A partir de quels axiomes/règles d'inférence ?
La question est essentielle, puisqu'en logique intuitionniste, ce n'est pas un théorème (donc rien à faire), et qu'en logique classique, cela peut très bien être un axiome (donc rien à faire).

invite8b36ebb6 · 27/01/2010, 18h29

la question a une relatio avec le calcul propostinelle,
et la theoreme veut dire que H est une ensemble vide.(Hl'ensemble des hypothse)...

**Médiat** · 28/01/2010, 07h36

Comme vous n'avez donné aucune indication sur les axiomes/règles d'inférence à utiliser, j'ai opté pour le calcul des séquents classique :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Si on applique cet axiome avec $\text{[math]}$ , on obtient :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Si on applique cet axiome avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , on obtient :
$\text{[math]}$
Pour résumer :
$\text{[math]}$

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