Régression non linéaire /fonction définie

invitebe557040 · 15/02/2010, 11h07

Bonjour,
je souhaiterais réaliser une régression non linéaire sur mes données par rapport à une fonction non linéaire que je pourrais prédéfinir (et non pas les fonctions log,exp etc..).
Est ce envisageable?
Merci d'avance

**Romain-des-Bois** · 15/02/2010, 13h30

Bonjour,

oui, c'est envisageable... au moins numériquement.

invitebe557040 · 17/02/2010, 10h57

Merci pour votre réponse rapide. Est ce que vous savez si cela est facilement faisable sous Matlab car Statistica n'a pas l'air de le permettre....? Est ce que par le "c'est faisable.... du moins numériquement" vous sous-entendez que cela peut être un calcul qui n'a réellement de sens ?
Merci encore

**Romain-des-Bois** · 17/02/2010, 13h21

Bonjour,

je suppose que tu es dans un cadre paramétrique. Tu as deux variables $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ et tu voudrais écrire $\text{[math]}$ avec le meilleur paramètre $\text{[math]}$ .

La première chose à se demander est : pour tout $\text{[math]}$ , peut-on calculer de manière exacte ou non, $\text{[math]}$ où les $\text{[math]}$ sont tes données pour $\text{[math]}$ . Par exemple, si $\text{[math]}$ est définie comme solution d'une équation différentielle non soluble de manière exacte, on est obligé de faire des approximations numériques. C'est le premier point.

Deuxièmement, habituellement on cherche à minimiser $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ . (Méthode des moindres carrés.) Est-ce que la forme de $\text{[math]}$ permet de faire cela de manière exacte ? Sinon, il faut encore se contenter de méthodes numériques.

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invitebe557040 · 17/02/2010, 13h44

Re Romain des bois,

En fait j'ai d'un côté une série de points (mes mesures au cours du temps) et j'aurais aimé faire une régression non linéaire avec la courbe de ma variable indépendante qui a la forme :
f(vitesse)=-[(atan((((vitesse*pi/180).^2).*1.9)/9.81)).*180/pi]. Mais en fait je crois que ce qui est le plus approprié c'est de faire une regression non linéaire sur ma série puis de faire une analyse de corrélation avec cette dernière....

**Romain-des-Bois** · 17/02/2010, 13h51

Je n'ai pas bien compris.

Quelles sont tes données ? des couples (instant , vitesse) ?

La forme de $\text{[math]}$ ne fait intervenir aucun paramètre... A quoi cela sert-il de faire une régression dans ce cas ?

Explicite un peu plus ton cadre de travail peut-être.

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