Régression linéaire

[invite10cc200f]

Bonjour à tous,

J'ai (un peu) honte de poser une question aussi stupide dans le sous-forum des maths supérieures, ma prépa me semble vraiment lointaine

Voici ma question über-stupide :

J'ai deux séries de valeurs, mes x et mes y. Hop, je me fais une régression linéaire simple par la méthode des moindres carrés et je trouve un modèle tout à fait correct y'=a*x'+b.

Ensuite, le hasard fait que je m'intéresse à xmoy la moyenne des x et ymoy la moyenne des y (moyennes arithmétiques de valeurs réalisées). Et comme par hasard (ou pas), ymoy=a*xmoy+b de manière parfaite

Est-ce une conséquence logique de la méthode employée ? Si cela ne l'est pas, c'est une coïcidence un peu trop flagrante à mon goût...

En vous remerciant par avance et implorant votre tolérance...
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[invitec5eb4b89]

Une fois le paramètre a estimé, le paramètre b s'estime de cette manière (par la formule b = ymoy-a.xmoy ). On trouve ainsi l'estimateur des moindres carrés de la droites y = a.x + b.
Pour s'en convaincre : Regression Linéaire

(pour aller vite, je n'ai pas mis de chapeau sur mes estimations)

[invite10cc200f]

Merci bien pour cette réponse, tellement trivial que je pensais qu'il y avait une erreur.

Je fais de la récup sur un progiciel vieux de 10 ans car on est en train de le remplacer, alors avec ce résultat qui s'ajoutait à un tas de bugs, j'ai été sceptique et j'ai cru que ma liste de problèmes s'allongeait...

Encore désolé pour cette question débile