Trigonometrie sur la terre

[invitea40178a8]

Bonjour, je n'arrive pas a solutionner un ptit probleme de trigo malgres les nombreuse infos et formules qui circule sur le net ; Pouvez m'aider sur ce sujet:

A partir de 2 coordonés polaire (lat1, long1) et (lat2,long2) j'ai 2 formules connu pour retrouvé la distance entre ces 2 points.

F1:calcul du gran cercle

r = 6378137

xa = deg2rad(pta.lat())
xb = deg2rad(ptb.lat())
x = xa-xb;

ya = deg2rad(pta.lng())
yb = deg2rad(ptb.lng())
y = ya - yb

a = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(M ath.sin(x/2),2 + Math.cos(xa)*Math.cos(xb)*Math .pow(Math.sin(y/2),2)))

distance = r * a

F2:calcul d'une distance entre 2 points

xa = deg2rad(pta.lat())
xb = deg2rad(ptb.lat())

ya = deg2rad(pta.lng())
yb = deg2rad(ptb.lng())
y = yb -ya


a = Math.acos(Math.cos(xa) * Math.cos(xb) * Math.cos(y) + Math.sin(xa) * Math.sin(xb))

distance 6378137 * a


Ces 2 formules fonctionnent et donnent aproximativement les meme resultats

Une 3em formule quand a elle donne l'angle entre ces 2 points

F3:Calcul de l'angle

xa = deg2rad(pta.lat())
xb = deg2rad(ptb.lat())

y = deg2rad(ptb.lng()- pta.lng());

angle = rad2deg(Math.atan2(Math.sin(y) , Math.cos(xa)* Math.tan(xb)- Math.sin(xa)* Math.cos(y)));

La question que je n'arrive pas a solutionner:

Comment trouver les cordonné d'un nouveau point a partir d'un point connu en lui indiquant un angle(le cap) et une distance.

j'ai trouvé la formule de la navigation à l'estime utilise les par les marins, mais je n'arrive pas à l'appliquer !http://fr.wikipedia.org/wiki/Navigat...%A0_l%27estime

J'ai beau triturer ces 3 formules dans tous les sens... quenini !!

Merci d'avance...
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[sylvainc2]

Voir http://williams.best.vwh.net/avform.htm#LL

paragraphe "Lat/lon given radial and distance"

radial c'est l'angle initial.

Ces formules sont pour la cas d'une terre sphérique. Le lien que tu as donné, navigation à l'estime, doit être bon pour terre plate seulement, je pense.

[invite51d17075]

Ces formules sont pour la cas d'une terre sphérique. Le lien que tu as donné, navigation à l'estime, doit être bon pour terre plate seulement, je pense.

exact !
cette formule n'est valable que sur de courtes distances.
sur de grandes distances les géodésiques font que le plus court chemin d'un point à l'autre ne suit pas le même "cap".

imagines par exemple que tu passe près du pole pour aller de l'autre coté. si tu gardes un cap 0 ( ou proche de 0 ), tu finira par tourner en rond

[invitea40178a8]

Ok ...

Merci pour le lien et pour la ptite precision sur la fonction de navigation .

Je pense que je vais trouver mon bonheur...

[A voir en vidéo sur Futura]