"one-to-one" et sous ensemble

[invite584f35e8]

salut a tous,

J'ai un exercice a faire mais j'ai un peu de mal a le cerner:


Soit une fonction h de A vers B, et pour tout sous-ensemble S de A , on a H(S) = {h(s)|s ∈ S}.
Prouver ou infirmer que h est "one-to-one" si et seulement si pour tout sous-ensemble S et T de A on a : H(S ∩ T ) = H(S) ∩ H(T ).


Merci d'avance les amis
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[inviteaeeb6d8b]

Bonsoir,

c'est "h est one-to-one" qui te pose problème ? Cela signifie simplement : h est injective.

[MMu]

C'est immédiat si l'on admet (ensemble vide) ..