Énigme du tetrahedron non régulier / astronomie

[invite6e207cb9]

le problème est probablement simple, mais hélas, n'étant définitivement pas un expert en géométrie...


. 3 étoiles, B, C, D, l'observateur (A) connaît les distances entre elles

. L'observateur (tel un sommet de ce tétraèdre non régulier) les voit dans son ciel, et connaît donc les angles des points B, C, D


.. Quelle distance sépare l'observateur de B, C et D ?


À défaut de pouvoir/avoir le temps de répondre, une simple piste serait très appréciée

pour le moment, je n'ai réussi à en déduire qu'une chose : il y a 2 combinaisons possibles de distances.
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[invite986312212]

bonjour,

si tu n'observes que des angles tu ne peux pas connaître les distances: toutes les figures homothétiques entre elles ont les mêmes angles.

[invite6e207cb9]

J'ai du mal m'exprimer ;

1. tendre 3 fils infinis (b, c, d) qui se rejoignent au même point (A) (les angles formés par les fils sont connus)

2. réussir à placer un triangle de taille connue (genre mon équerre ) de façon à ce que chacun de ses coins touchent son fil respectif.


j'ai essayé à la main, ça n'a fait que confirmer mon idée : il y a 2 position possible pour l'équerre le long de ces fils.

néanmoins...

3. quelles distances peut bien séparer A de B, C et D ?

[invite6e207cb9]

j'ai reporté ma question sur > http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=666484 , pour les curieux

[A voir en vidéo sur Futura]