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Tétraèdre régulier



  1. #1
    tibo101

    Tétraèdre régulier

    bonjour, voila je n'arrive pas a démontré une égalité vectorielle, voici l'énoncé: nous sommes dans un tétraèdre régulierABCD (sommet A) d'arète a, soit G le centre de gravité du triangle BCD, I le milieu du segment [DC] et O le point tel que:
    (en vecteurs) OA+OB+OC+OD=0

    démontrez que GC+GD=2GI

    Merci d'avance

    -----


  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Tétraèdre régulier

    Bonsoir et bienvenue.

    Comment traduis la phrase suivante vectoriellement ?
    Citation Envoyé par tibo101 Voir le message
    ... soit G le centre de gravité du triangle BCD,
    Et celle-ci ?
    I le milieu du segment [DC]
    ...
    Après il n'y a plus qu'à

    Duke.

    EDIT : Tu es sûr de ton énoncé ?

  3. #3
    tibo101

    Re : Tétraèdre régulier

    soit G le centre de gravité de BCD
    <=> BG=2/3BI

    et I milieu de [DC]
    <=> DI=IC

    mais je ne vois toujours pas comment démontrer mon égalité!

    Oui, mon énoncé est correct

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : Tétraèdre régulier

    Bonjour.
    Citation Envoyé par tibo101 Voir le message
    soit G le centre de gravité de BCD
    <=> BG=2/3BI
    On peut écrire une autre relation :
     Cliquez pour afficher


    Exprime d'une autre façon ta proposition
     Cliquez pour afficher


    et I milieu de [DC]
    <=> DI=IC
    A la rigueur, celle-là devient... inutile

    Je suis allé un peu vite la dernière fois.

    Duke.

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