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math 2nde



  1. #1
    bicaso

    math 2nde

    il y a un exercice de mon DM que j'arrive a résoudre.
    voila l'exercice

    1)

    Pour tout n entier naturel , demontrer que 1/Vn+V(n+1)=V(n+1)-Vn

    2)

    En deduire la valeur de S= (1/(1+V2))+(1/(V2+V3))+(1/(V3+V4))+........+(1/(V999+V1000))

    -----


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  3. #2
    Bruno

    Re : math 2nde

    Bonsoir,

    1)

    Remarque qu'il y a une simplification flagrante... (et que c'est faux pour tout n entier)
    « Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson

  4. #3
    bicaso

    Re : math 2nde

    non c'est 1/(Vn+V(n+1))=V(n+1)-Vn

  5. #4
    Bruno

    Re : math 2nde

    Donc :


    Alors moi quand je vois ça j'ai envie de dégager le dénominateur vers la droite et.. surprise ! (rappel = (a+b).(a-b) = a²-b²)
    « Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson

  6. #5
    bicaso

    Re : math 2nde

    haaa oui !!! j'avais pas vu. merci !!

    et pour le 2 ??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Bruno

    Re : math 2nde

    De rien.

    Tu as essayé de remplacer pour voir ce que ça donnait ?

    On a donc :



    Essayons de remplacer par , et ainsi de suite pour tous les termes :



    Oh la jolie simplification..
    « Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson

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  10. #7
    bicaso

    Re : math 2nde

    ^^ ok merci !

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