Expression de sinus au cube

[invitea754051f]

Bonjour, dans un exo je dois exprimer sin(X)^3 en fonction de sin(X) et de sin(3X). En utilisant les formules de duplication, des cosinus se mettent au millieu donc je ne sais vraiment pas quoi faire.
Merci d'avance pour vos réponces.
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[inviteae224a2b]

Bonjour,

il suffit de passer en formulation exponentielle:



Tu développe cette expression puis tu regroupes les termes correctement afin de retrouver du sin(x) et sin(3x).

[invitea754051f]

Ok merci mais j'ai pas encore fais les expo.ff

[invitea754051f]

J'ai fais pas mal de calculs et j'en suis arrivé là: 4sin(x)^3 = 3sin(x) - sin(3x)
La calculette me donne raison mais je voudrais avoir votre avis en plus.
M'erci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

C'est bien ce que l'on trouve en utilisant les complexes (formule de Moivre)

Cordialement

[Bruno]

sin (3a) = 3sin (a) - 4sin³ (a)


Juste au cas où...